Finite Group Databasebeta

← Group #197243

Character table — Group #197243

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444444444444422444444444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1
χ10111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111
χ11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111
χ12111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1
χ13111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111
χ14111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1
χ15111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1
χ16111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111
χ171111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1
χ181111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11
χ191111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11
χ201111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1
χ211111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11
χ221111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1
χ231111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1
χ241111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-20000000020000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2000000002000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222222-2-22-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2200000000-200002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2200000000-20000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2222222-22-2-2-2200000000-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2222222-22-2-2-2200000000-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2222222-2-2-2-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2-222-2-2-2-2222222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200000000200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-20000000020000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2222-2-222-2-2222-2-22-2-222-2-222-2-22-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2222-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-222-2-222-2-2-2-22-2-2200000000200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-222-2-222-2-2-2-22-2-220000000020000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-22-222-200000000-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-22-222-200000000-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-2-222-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-2-2222-2-22222-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-22222-2-222-2-22-22-200000000-200002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-22222-2-222-2-22-22-200000000-20000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-220000000020000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-22000000002000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ572-2-222-22-22-20022-22-22-200-2000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ582-2-222-22-22-20022-22-22-200-2000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ592-2-222-22-22-20022-22-22-200-200000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ602-2-222-22-22-20022-22-22-200-200000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ612-2-222-2-22-220022-2-22-2200-2000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ622-2-222-2-22-220022-2-22-2200-2000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ632-2-222-2-22-220022-2-22-2200-200000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ642-2-222-2-22-220022-2-22-2200-200000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ652-2-22-222-2-22002-222-2-2200-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−200000000
χ662-2-22-222-2-22002-222-2-2200-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−2200000000
χ672-2-22-222-2-22002-222-2-2200-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−2200000000
χ682-2-22-222-2-22002-222-2-2200-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−200000000
χ692-2-22-22-222-2002-22-222-200-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ702-2-22-22-222-2002-22-222-200-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ712-2-22-22-222-2002-22-222-200-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ722-2-22-22-222-2002-22-222-200-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ734-4-444-44-44-400-4-44-44-440040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-44-4400-4-444-44-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4-4400-44-4-444-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-400-44-44-4-440040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8000000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).