Finite Group Databasebeta

← Group #197293

Character table — Group #197293

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444424444444444444442244444444444444444488888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ10111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-11-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ11111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ12111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ13111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ14111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ15111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ16111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ171111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-11-11-1111111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ201111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ211111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-11-11111111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1111111-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ241111-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1111111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-11-11-1-1-111ii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-11-11-1-1-111ii−i−ii−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-1-11-1111-1-1−i−iiii−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-1-11-1111-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-11-11-1-1-111−i−iii−iii−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-11-11-1-1-111−i−iii−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-1-11-1111-1-1ii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-1-11-1111-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ332222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-200000000-222-22-2-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-200000000-2-2-22-222-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-22222-222-22-2-2-222222222-2000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-22222-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002222000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22000000002000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000200000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ39222222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-220000000022-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22000000002-222-22-22-200000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2222222-2-2-22-222-200000000-2000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2222222-2-2-22-222-200000000-200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-22-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i20000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2222-2-22222-2-22-2-2-222-2200000000-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-22222-2-22-2-2-222-2200000000-2-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-222-2-222-2-2-2-2-222-22-2000000002000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-222-2-222-2-2-2-2-222-22-200000000200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ492222-2-222-222-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-222-2-2-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ502222-2-222-222-2-2-2-222-2-22-2-2222-2-222-2-222-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2222-20000000022-2-2-2222-200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2000000002-2222-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2222222-2-2-222-2-22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2222222-2-2-222-2-22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22222-2-222-22-222-2-2200000000-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22222-2-222-22-222-2-2200000000-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-4004-44004-40000-400000000000000000000000000000000000022−220022−2200000000000000
χ5844-4-4004-44004-40000-4000000000000000000000000000000000000−222200−222200000000000000
χ5944-4-4004-4-400-4400004000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i2000000000000
χ6044-4-4004-4-400-440000400000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i2000000000000
χ6144-4-400-44400-440000-40000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ6244-4-400-44400-440000-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ6344-4-400-44-4004-4000040000000000000000000000000000000000000022−2200−2222000000000000
χ6444-4-400-44-4004-40000400000000000000000000000000000000000000−22220022−22000000000000
χ654-44-44-400000004i−4i4i−4i000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-400000004i−4i4i−4i00000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-40000000−4i4i−4i4i000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-40000000−4i4i−4i4i00000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4400000004i−4i−4i4i000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4400000004i−4i−4i4i00000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-440000000−4i4i4i−4i000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-440000000−4i4i4i−4i00000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).