Finite Group Databasebeta

← #197293

Subgroups — #197293

Order 512.

1135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60917C211yesmaximal, characteristic
2#34224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18#3256—22no—
19#3252C412yescomplemented
20#3251C412yescomplemented
21#3250—22no—
22#3248C412yescomplemented
23#3247C412yescomplemented
24#3080—21no—
25#3078C2211yescharacteristic
26#3077C2211yescharacteristic
27#3056—21no—
28#3055—21no—
29#3040—21no—
30#3037C2211yescharacteristic
31#3036C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2373—22no—
36#2370—21no—
37#2367—21no—
38#2357C2211yescharacteristic
39#2356C2211yescharacteristic
40#2351C2211yescharacteristic
41#2349C2211yescharacteristic
42#2347—21no—
43#2343—21no—
44#2322—22no—
45#2318—21no—
46C4×C22⋊Q8—21no—
47C4×#121—21no—
48#2283C2211yescharacteristic
49#2275—21no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1518C2211yescharacteristic
52#1518C2211yescharacteristic
53#1517C2211yescharacteristic
54#1517C2211yescharacteristic
55#1516—22no—
56#1509—21no—
57#1509—21no—
58#1504—21no—
59#1504—21no—
60#1503C2211yescharacteristic
61#1503C2211yescharacteristic
62#1502C2211yescharacteristic
63#1502C2211yescharacteristic
64#1500—22no—
65#1495—22no—
66#1494—22no—
67#1479C2211yescharacteristic
68#1479C2211yescharacteristic
69#1478C2211yescharacteristic
70#1478C2211yescharacteristic
71#1303C2211yescharacteristic
72#1303C2211yescharacteristic
73#1303C2211yescharacteristic
74#1303C2211yescharacteristic
75#1286C2211yescharacteristic
76#1286C2211yescharacteristic
77#1286C2211yescharacteristic
78#1286C2211yescharacteristic
79C2×#137—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C22×M16—21no—
82#533C2×C411yescharacteristic, complemented
83#533C2×C411yescharacteristic, complemented
84#533C2311yescharacteristic
85#532C2×C411yescharacteristic, complemented
86#532C2×C411yescharacteristic, complemented
87#532C2311yescharacteristic
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529—21no—
96#529—21no—
97#529—21no—
98#529C2×C412yes—
99#529C2×C412yes—
100#529D412yes—
101#529D412yes—
102C2×#126—21no—
103C2×#125D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×#121D411yescharacteristic
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#479—22no—
125#479—22no—
126#479—22no—
127#478—22no—
128#478—22no—
129#478—22no—
130#477C2×C412yescomplemented
131#476C2×C412yescomplemented
132#475C2×C412yescomplemented
133#474C2×C412yescomplemented
134#470—22no—
135#469—22no—
136#468—22no—
137#468—22no—
138#467—22no—
139#466—22no—
140#465—22no—
141#465—22no—
142#464—22no—
143#464—22no—
144#464—22no—
145#463—22no—
146#463—22no—
147#463—22no—
148#462C2×C412yescomplemented
149#461C2×C412yescomplemented
150#460C2×C412yescomplemented
151#459C2×C412yescomplemented
152#432—21no—
153#432—21no—
154#431—21no—
155#431—21no—
156#431—21no—
157#431—21no—
158#431C2311yescharacteristic
159#431C2311yescharacteristic
160#431C2311yescharacteristic
161#431C2311yescharacteristic
162#428—21no—
163#428—21no—
164#423—21no—
165#423—21no—
166#423—21no—
167#423C2×C412yescomplemented
168#423C2311yescharacteristic
169#423C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C8—21no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×C4⋊C8C2×C412yescomplemented
173#419—21no—
174#418—21no—
175#417—21no—
176#417—21no—
177#407—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C4×M16—21no—
180C2×C4×C8—21no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#389—22no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—22no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#387—22no—
192#387—22no—
193#387—22no—
194#387—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#383—21no—
200#383—21no—
201#382—21no—
202#382C2311yescharacteristic
203#382C2311yescharacteristic
204#381—21no—
205#381D412yes—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
218C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225#376—21no—
226#376D412yes—
227C2×#95—21no—
228C2×#95D411yescharacteristic
229C2×#95D411yescharacteristic
230#328—22no—
231#328—22no—
232#328—21no—
233#328—21no—
234#328—21no—
235#328—21no—
236#327—22no—
237#327—22no—
238#327—21no—
239#327—21no—
240#327—21no—
241#327—21no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259#137—81no—
260#137—81no—
261AGL(1,ℤ/8)—81no—
262AGL(1,ℤ/8)—81no—
263C2×Q16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×D8—22no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—81no—
272C2×M16—81no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—41no—
275C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
278#127C22×C411yescharacteristic
279#126—22no—
280#126—22no—
281#126—22no—
282#126—22no—
283#126—41no—
284#126—41no—
285#125—21no—
286#125—21no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#125—21no—
290#125C22⋊C412yes—
291#125C22⋊C412yes—
292#124—21no—
293#124—21no—
294#124—21no—
295#124—21no—
296#124—21no—
297#124C22⋊C412yes—
298#124C22⋊C412yes—
299#123—22no—
300#123—22no—
301#123—22no—
302#123—22no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8C22⋊C412yes—
315C22⋊Q8C22⋊C412yes—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121C22⋊C412yes—
325#121C22⋊C412yes—
326#120—41no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—81no—
336C4×Q8—81no—
337C4×Q8C22×C412yes—
338C4×Q8C2×D412yes—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—48no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—81no—
359C4×D4—81no—
360C4×D4C22×C412yes—
361C4×D4C2×D412yes—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4111yescharacteristic
417C2×C42#4111yescharacteristic
418C2×C42#4111yescharacteristic
419C2×C42#4111yescharacteristic
420C2×C42C2411yescharacteristic
421#107—22no—
422#107—22no—
423#106—22no—
424#106—22no—
425C4⋊C8—22no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8C22×C412yes—
436C4⋊C8C22×C412yes—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—41no—
450C22⋊C8—41no—
451#97—41no—
452C4×C8—21no—
453C4×C8—21no—
454C4×C8—21no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—41no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95C2×D411yescharacteristic
470#95C2×D411yescharacteristic
471#95C2×D411yescharacteristic
472#95C2×D411yescharacteristic
473#95C2×D412yes—
474#95C2×D412yes—
475C24—21no—
476C24#12011yescharacteristic
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—82no—
482#41—82no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4C2×C22⋊C412yes—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C4×D411yescharacteristic
540C22×C4C4×D411yescharacteristic
541C22×C4C4×D411yescharacteristic
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12311yescharacteristic
551C22×C4#12311yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555Q16—82no—
556SD16—82no—
557SD16—82no—
558D8—82no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—82no—
564M16—82no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—82no—
572C2×C8—82no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
607C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—44no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—81no—
642C42—81no—
643C42—82no—
644C42—82no—
645C42—82no—
646C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C42C4×D411yescharacteristic
649C42C4×D411yescharacteristic
650C42C4×D411yescharacteristic
651C42C4×D411yescharacteristic
652C42#12111yescharacteristic
653C42#12111yescharacteristic
654C42#12111yescharacteristic
655C42#12111yescharacteristic
656C42#12311yescharacteristic
657C42#12311yescharacteristic
658C42C23×C411yescharacteristic
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C2×#4111yescharacteristic
661C42C2×#4111yescharacteristic
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23#38611yescharacteristic
673C23#38611yescharacteristic
674C23C2×#12011yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—44no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4#38611yescharacteristic
757C2×C4#38611yescharacteristic
758C2×C4#38611yescharacteristic
759C2×C4#38611yescharacteristic
760C2×C4#38611yescharacteristic
761C2×C4#38611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12311yescharacteristic
768C2×C4#57611yescharacteristic
769C2×C4#57711yescharacteristic
770C2×C4#57711yescharacteristic
771C2×C4#57811yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22#190612yes—
796C22C2×#38611yescharacteristic
797C22#301211yescharacteristic
798C22#301311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—82no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4#289711yescharacteristic
822C4#289811yescharacteristic
823C4#309811yescharacteristic
824C4#309911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—22no—
828C2—41no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2#2091511yescharacteristic
832C2#2099811yescharacteristic
833C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34224C2semidirect
3. #17571C2semidirect
4. #17546C2semidirect
5. #17480C2semidirect
6. #9182C2semidirect
7. #9181C2semidirect
8. #9180C2semidirect
9. #9179C2semidirect
10. #9178C2semidirect
11. #9177C2semidirect
12. #9176C2semidirect
13. #9175C2semidirect
14. C2×#1303C2semidirect
15. #7960C2semidirect
19. #3252C4semidirect
20. #3251C4semidirect
22. #3248C4semidirect
23. #3247C4semidirect
82. #533C2×C4semidirect
83. #533C2×C4semidirect
85. #532C2×C4semidirect
86. #532C2×C4semidirect
130. #477C2×C4semidirect
131. #476C2×C4semidirect
132. #475C2×C4semidirect
133. #474C2×C4semidirect
148. #462C2×C4semidirect
149. #461C2×C4semidirect
150. #460C2×C4semidirect
151. #459C2×C4semidirect
167. #423C2×C4semidirect
172. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609172
#342242
#175712
#175462
#174802
#91822
#91812
#91802
#91792
#91782
#91772
#91762
#91752
C2×#13032
#79602