Finite Group Databasebeta

← Group #197313

Character table — Group #197313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222444444448888888888888888881616161611112222224444444488888888888888888816161616
order12222244442222444444444444448888888824442222224444222244444444444444888888882444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ10111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ12111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ17222222222222-2-2-2-222-2-200000000000000000000222222222222-2-2-2-222-2-200000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ19222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000000000000000222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2200000000000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2200000000000000000000
χ212222-2-222-2-2002-22-200000000000000002i−2i2i−2i00002222-2-222-2-2002-22-200000000000000002i−2i2i−2i0000
χ222222-2-222-2-2002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00002222-2-222-2-2002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ232222-2-222-2-200-22-220000000000002i−2i2i−2i000000002222-2-222-2-200-22-220000000000002i−2i2i−2i00000000
χ242222-2-222-2-200-22-22000000000000−2i2i−2i2i000000002222-2-222-2-200-22-22000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ252222-2-2-2-222002-2-220000000000002-2-22000000002222-2-2-2-222002-2-220000000000002-2-2200000000
χ262222-2-2-2-222002-2-22000000000000-222-2000000002222-2-2-2-222002-2-22000000000000-222-200000000
χ272222-2-2-2-22200-222-200000000000000002-2-2200002222-2-2-2-22200-222-200000000000000002-2-220000
χ282222-2-2-2-22200-222-20000000000000000-222-200002222-2-2-2-22200-222-20000000000000000-222-20000
χ2922-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000022-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ3022-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000022-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ3122-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000022-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ3222-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000022-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ3322-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000022-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ3422-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000022-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ3522-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000022-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ3622-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000022-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ3744-4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000044-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000044-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ398-88-80000000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000000
χ408-8-880000000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ421111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ451111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ461111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ471111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ481111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ49111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11
χ50111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1
χ51111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1
χ52111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11
χ53111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ54111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ55111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ56111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ57222222222222-2-2-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000
χ582222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000
χ59222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2200000000000000000000
χ60222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2200000000000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-22-200000000000000000000
χ612222-2-222-2-2002-22-200000000000000002i−2i2i−2i0000-2-2-2-222-2-22200-22-220000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ622222-2-222-2-2002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i0000-2-2-2-222-2-22200-22-2200000000000000002i−2i2i−2i0000
χ632222-2-222-2-200-22-220000000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-222-2-222002-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ642222-2-222-2-200-22-22000000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-222-2-222002-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000
χ652222-2-2-2-222002-2-220000000000002-2-2200000000-2-2-2-22222-2-200-222-2000000000000-222-200000000
χ662222-2-2-2-222002-2-22000000000000-222-200000000-2-2-2-22222-2-200-222-20000000000002-2-2200000000
χ672222-2-2-2-22200-222-200000000000000002-2-220000-2-2-2-22222-2-2002-2-220000000000000000-222-20000
χ682222-2-2-2-22200-222-20000000000000000-222-20000-2-2-2-22222-2-2002-2-2200000000000000002-2-220000
χ6922-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000-2-222-22−2i2i−2i2i-220000−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ7022-2-22-22i−2i2i−2i2-200002i−2i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000-2-222-22−2i2i−2i2i-220000−2i2i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ7122-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000-2-222-22−2i2i−2i2i2-200002i−2i00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ7222-2-22-22i−2i2i−2i-220000−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000-2-222-22−2i2i−2i2i2-200002i−2i001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ7322-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000-2-222-222i−2i2i−2i-2200002i−2i00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ7422-2-22-2−2i2i−2i2i2-20000−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000-2-222-222i−2i2i−2i-2200002i−2i001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ7522-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000-2-222-222i−2i2i−2i2-20000−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ7622-2-22-2−2i2i−2i2i-2200002i−2i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000-2-222-222i−2i2i−2i2-20000−2i2i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ7744-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000-4-4444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000-4-4444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88000000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).