Finite Group Databasebeta

← Group #197328

Character table — Group #197328

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444444442244444444444422444444444444444444888888888888888822444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22222-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-22-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-222222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-222-2-2222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-222222222-2-2-2-22-22-2-20000-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ422222-2-222-2-222222222-2-2-2-22-22-2-20000-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-22-2000020000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-22-200002000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22-222000020000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22-22200002000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-222-220000-2000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-222-220000-200000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-22-22-20000-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-22-22-20000-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-222-2-200002000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-222-2-20000200000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2200002000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-220000200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222-2-2220000-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222-2-2220000-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ5722-2-22-22-22-2002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i000002-22-202i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ5822-2-22-22-22-2002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i000002-22-202i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ5922-2-22-22-22-2002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00000-22-220−2i2i−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6022-2-22-22-22-2002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00000-22-220−2i2i−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6122-2-22-22-22-200−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-20−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ6222-2-22-22-22-200−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i000002-22-20−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ6322-2-22-22-22-200−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00000-22-2202i−2i2i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ6422-2-22-22-22-200−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00000-22-2202i−2i2i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ6522-2-22-2-22-22002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i000002-2-220−2i2i2i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6622-2-22-2-22-22002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i000002-2-220−2i2i2i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6722-2-22-2-22-22002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-202i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-22-22002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i00000-222-202i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6922-2-22-2-22-2200−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i000002-2-2202i−2i−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ7022-2-22-2-22-2200−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i000002-2-2202i−2i−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ7122-2-22-2-22-2200−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i00000-222-20−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ7222-2-22-2-22-2200−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i00000-222-20−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ7344-4-4-444-4-44004i−4i004i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-444-4-4400−4i4i00−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-444-4004i−4i00−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-444-400−4i4i004i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).