Finite Group Databasebeta

← Group #197385

Character table — Group #197385

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444244444444444444444444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-11-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-11-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-11-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-22200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2200002-200002-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2200002-200002-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2220000-220000-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2220000-220000-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-22-22-2-20000-220000-220000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-22-22-2-20000-220000-22000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ43222222-2-2-2-22222-2-22-22-200002-200002-200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-22222-2-22-22-200002-200002-20000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-222-2-2-222-222-2-22222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222222-2-2200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-22-20000-2200002-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-22-20000-2200002-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-22-222-2-200002-20000-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22-222-2-200002-20000-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200002-20000-220000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200002-20000-22000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-220000-2200002-200002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-220000-2200002-20000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ574-4-44004-44i−4i004i−4i000000004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44004-44i−4i004i−4i00000000−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44004-4−4i4i00−4i4i000000004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44004-4−4i4i00−4i4i00000000−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4400-444i−4i00−4i4i0000004i−4i00004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4400-444i−4i00−4i4i000000−4i4i0000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4400-44−4i4i004i−4i0000004i−4i0000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4400-44−4i4i004i−4i000000−4i4i00004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).