Finite Group Databasebeta

← Group #197387

Character table — Group #197387

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444244488888888888888882444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-222-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-222-2-22-2002-22-22-20000002-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-222-2-222-2-22-2002-22-22-20000002-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2200-22-222-2000000-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2200-22-222-2000000-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2222-200-22-22-220000002-200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2222-200-22-22-220000002-20000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-22002-22-2-22000000-220000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-22002-22-2-22000000-22000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-22-200-222-2-22000000-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-22-200-222-2-22000000-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-22002-2-22-220000002-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-22002-2-22-220000002-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-2002-2-222-2000000-220000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-2002-2-222-2000000-22000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2200-222-22-20000002-200002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2200-222-22-20000002-20000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-44-400004i−4i4i−4i00000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-40000−4i4i−4i4i00000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4400004i−4i−4i4i004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4400004i−4i−4i4i00-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-440000−4i4i4i−4i004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-440000−4i4i4i−4i00-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).