Subgroups — C₂×#9197 #197418

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9197	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2905	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	2	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#423	—	2	1	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	#2619	—	2	2	no	—
19	#2619	—	2	2	no	—
20	#2619	C₄	1	4	yes	—
21	#2619	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#394	—	2	1	no	—
23	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#392	—	2	1	no	—
25	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#390	—	2	1	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1545	—	2	4	no	—
29	#1545	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#331	—	2	4	no	—
31	#1458	—	2	2	no	—
32	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#324	—	2	1	no	—
34	C₂×#323	—	2	1	no	—
35	#1286	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	2	2	no	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	4	4	no	—
59	C₂×#121	—	4	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	C₂³	1	4	yes	—
82	#424	—	2	16	no	—
83	#424	—	2	16	no	—
84	#423	—	2	4	no	—
85	#423	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	D₄	1	4	yes	complemented
89	#423	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	#394	—	2	4	no	—
97	#394	—	2	4	no	—
98	#394	—	2	4	no	—
99	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#392	—	2	4	no	—
101	#392	—	2	4	no	—
102	#392	—	2	4	no	—
103	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#382	—	2	1	no	—
107	#382	—	2	1	no	—
108	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#382	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#331	—	2	16	no	—
113	#324	—	2	4	no	—
114	#323	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#127	—	2	4	no	—
173	#127	—	2	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	4	2	no	—
176	#127	—	4	2	no	—
177	#127	—	4	2	no	—
178	#127	—	4	2	no	—
179	#121	—	4	16	no	—
180	#121	—	4	8	no	—
181	#121	—	4	8	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	8	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	32	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	16	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	4	16	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#123	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
421	C₂³	#417	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	D₄	—	8	32	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	8	no	—
464	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	8	no	—
488	C₈	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	16	8	no	—
510	C₂²	—	16	8	no	—
511	C₂²	#1874	1	2	yes	—
512	C₂²	#1874	1	2	yes	—
513	C₂²	#1910	1	2	yes	—
514	C₂²	#1914	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	#1874	1	2	yes	—
527	C₄	#1874	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	16	4	no	—
537	C₂	#9197	1	4	yes	direct product factor
538	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×#1545	C₂	semidirect
4. C₂×#1458	C₂	semidirect
5. #9197	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1286	C₂	semidirect
14. #2905	C₂²	semidirect
29. #1545	C₂²	semidirect
32. #1458	C₂²	semidirect
35. #1286	C₂²	semidirect
88. #423	D₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
236. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
537. C₂	#9197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2905	2
C₂×#2619	2
C₂×#1545	2
C₂×#1458	2
#9197	2
C₂×#1286	2

Subgroups — C2×#9197 #197418

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9197 #197418