Subgroups — C₂×#9196 #197423

Order 512.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9196	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2921	—	2	4	no	—
11	#2921	—	2	2	no	—
12	#2921	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#433	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
18	#2621	—	2	2	no	—
19	#2621	—	2	2	no	—
20	#2621	C₄	1	4	yes	—
21	#2621	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#398	—	2	1	no	—
23	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#397	—	2	1	no	—
25	C₂×#397	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#391	—	2	1	no	—
27	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1546	—	2	4	no	—
29	#1546	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#332	—	2	4	no	—
31	#1458	—	2	2	no	—
32	#1458	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#324	—	2	1	no	—
34	C₂×#323	—	2	1	no	—
35	#1286	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#433	—	2	16	no	—
70	#433	—	2	16	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	C₂³	1	4	yes	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	D₄	1	4	yes	—
78	#423	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
82	#407	—	2	4	no	—
83	#407	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	#398	—	2	4	no	—
92	#398	—	2	4	no	—
93	#398	—	2	4	no	—
94	#398	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#397	—	2	4	no	—
96	#397	—	2	4	no	—
97	#397	—	2	4	no	—
98	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#382	—	2	1	no	—
102	#382	—	2	1	no	—
103	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#382	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#332	—	2	16	no	—
110	#324	—	2	4	no	—
111	#323	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#97	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈	—	4	2	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴	—	2	1	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	8	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	#120	1	2	yes	—
327	C₄²	#121	1	2	yes	—
328	C₄²	#121	1	2	yes	—
329	C₄²	#123	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	8	1	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#416	1	2	yes	—
350	C₂³	#418	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	8	4	no	—
353	Q₈	—	8	4	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	Q₈	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	8	no	—
407	C₈	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	#1875	1	2	yes	—
422	C₂²	#1875	1	2	yes	—
423	C₂²	#1909	1	2	yes	—
424	C₂²	#1915	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	#1875	1	2	yes	—
438	C₄	#1875	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#482	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	#9196	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1909	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1546	C₂	semidirect
5. #9196	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1286	C₂	semidirect
29. #1546	C₂²	semidirect
35. #1286	C₂²	semidirect
445. C₂	#9196	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2921	2
C₂×#2621	2
C₂×#1546	2
C₂×#1458	2
#9196	2
C₂×#1286	2

Subgroups — C2×#9196 #197423

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9196 #197423