Subgroups — #197432

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#568	—	2	1	no	—
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	#2905	—	2	1	no	—
15	#2905	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	#2851	—	2	2	no	—
19	#2628	C₂²	1	2	yes	—
20	#2628	C₂²	1	2	yes	—
21	#2581	—	2	1	no	—
22	#2581	C₄	1	2	yes	—
23	#2580	—	2	1	no	—
24	#2580	C₄	1	2	yes	—
25	#2564	—	2	2	no	—
26	#2564	C₄	1	4	yes	—
27	#2316	—	2	1	no	—
28	#2311	—	2	1	no	—
29	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1550	—	2	4	no	—
31	#1549	C₂²	1	4	yes	—
32	#1548	C₂²	1	4	yes	—
33	#1542	—	2	4	no	—
34	#1461	—	2	1	no	—
35	#1460	—	2	1	no	—
36	#1459	—	2	2	no	—
37	#1458	C₂²	1	4	yes	—
38	#1286	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#568	—	4	4	no	—
41	#568	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	#533	—	2	2	no	—
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	C₂³	1	4	yes	—
76	#424	—	2	8	no	—
77	#424	—	2	16	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	4	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	D₄	1	4	yes	—
84	#423	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	#400	—	2	2	no	—
93	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#399	—	2	2	no	—
95	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#395	—	2	2	no	—
97	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#393	—	2	2	no	—
99	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#391	—	2	2	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	—	2	2	no	—
106	#387	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	4	no	—
108	#386	—	2	4	no	—
109	#385	—	2	4	no	—
110	#385	—	2	4	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#382	C₂³	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#333	—	2	8	no	—
121	#332	—	2	8	no	—
122	#324	—	2	4	no	—
123	#323	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#131	—	4	32	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	#125	—	4	1	no	—
158	#125	—	4	1	no	—
159	#125	—	4	1	no	—
160	#125	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	2	8	no	—
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
257	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
263	C₂×D₄	#103	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	4	16	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	16	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	8	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#121	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	#386	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
363	C₂³	#417	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₈	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#1872	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	#1872	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21009	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17708	C₂	semidirect
5. #9193	C₂	semidirect
6. #9191	C₂	semidirect
7. C₂×#1286	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
#35334	2
#17708	2
#17349	2
#9193	2
#9191	2
C₂×#1286	2