Subgroups — #197433

Order 512.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9195	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×#536	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	#2905	—	2	1	no	—
15	#2905	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	#2857	—	2	2	no	—
19	#2621	C₂²	1	4	yes	—
20	#2547	—	2	1	no	—
21	#2547	C₄	1	2	yes	—
22	#2546	—	2	1	no	—
23	#2546	C₄	1	2	yes	—
24	#2486	—	2	2	no	—
25	#2486	C₄	1	4	yes	—
26	#2310	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1546	—	2	4	no	—
29	#1546	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#332	—	2	4	no	—
31	#1461	—	2	1	no	—
32	#1460	—	2	1	no	—
33	#1459	—	2	2	no	—
34	#1458	C₂²	1	4	yes	—
35	#1286	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	#568	—	4	4	no	—
39	#568	—	4	4	no	—
40	C₂×#131	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	#536	—	4	4	no	—
44	#536	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#123	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	C₂³	1	4	yes	—
78	#424	—	2	8	no	—
79	#424	—	2	16	no	—
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	D₄	1	4	yes	—
86	#423	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	#398	—	2	4	no	—
95	#398	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#397	—	2	4	no	—
97	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	#384	—	2	1	no	—
104	#382	C₂³	1	2	yes	—
105	#381	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	—	2	1	no	—
109	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#332	—	2	16	no	—
113	#324	—	2	4	no	—
114	#323	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
120	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#131	—	4	32	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
161	#124	—	4	8	no	—
162	#123	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	2	8	no	—
239	#41	—	2	8	no	—
240	#41	—	2	8	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
257	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
263	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	4	16	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	16	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	8	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	#121	1	2	yes	—
344	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	#386	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
357	C₂³	#417	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	Q₈	—	8	8	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	2	16	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	8	no	—
417	C₈	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	#1874	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	#1874	1	4	yes	—
443	C₄	#1909	1	2	yes	—
444	C₄	#1915	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1909	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1546	C₂	semidirect
5. #9195	C₂	semidirect
6. #7957	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
#35316	2
C₂×#1546	2
#17349	2
#9195	2
#7957	2