Subgroups — #197434

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9197	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×#535	—	2	1	no	—
9	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	#2905	—	2	1	no	—
15	#2905	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	#2856	—	2	2	no	—
19	#2619	C₂²	1	4	yes	—
20	#2548	—	2	1	no	—
21	#2548	C₄	1	2	yes	—
22	#2541	—	2	1	no	—
23	#2541	C₄	1	2	yes	—
24	#2408	—	2	2	no	—
25	#2408	C₄	1	4	yes	—
26	#2309	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1545	—	2	4	no	—
29	#1545	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#331	—	2	4	no	—
31	#1461	—	2	1	no	—
32	#1460	—	2	1	no	—
33	#1459	—	2	2	no	—
34	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1286	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#568	—	4	4	no	—
41	#568	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	#535	—	4	4	no	—
46	#535	—	4	4	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	2	2	no	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#124	—	2	2	no	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#120	—	2	4	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	C₂³	1	4	yes	—
80	#424	—	2	8	no	—
81	#424	—	2	16	no	—
82	#423	—	2	4	no	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	4	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	D₄	1	4	yes	complemented
88	#423	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	#394	—	2	4	no	—
97	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#392	—	2	4	no	—
99	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#384	—	2	1	no	—
106	#382	C₂³	1	2	yes	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#379	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#331	—	2	16	no	—
113	#324	—	2	4	no	—
114	#323	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
121	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#131	—	4	32	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	#127	—	2	4	no	—
162	#127	—	2	4	no	—
163	#127	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	—	4	8	no	—
166	#127	—	4	1	no	—
167	#127	—	4	1	no	—
168	#127	—	4	2	no	—
169	#127	—	4	2	no	—
170	#127	—	4	1	no	—
171	#127	—	4	1	no	—
172	#124	—	4	8	no	—
173	#121	—	4	8	no	—
174	#121	—	4	8	no	—
175	#121	—	8	8	no	—
176	#121	—	8	8	no	—
177	#120	—	4	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	4	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	8	4	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	8	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	8	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	4	16	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#121	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	16	8	no	—
381	C₂³	—	16	8	no	—
382	C₂³	#386	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
385	C₂³	#417	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	16	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	16	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	8	no	—
448	C₈	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	16	16	no	—
466	C₂²	#1874	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#1874	1	4	yes	—
479	C₄	#1910	1	2	yes	—
480	C₄	#1914	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	16	4	no	—
490	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60099	C₂	semidirect
3. C₂×#1545	C₂	semidirect
4. #17349	C₂	semidirect
5. #9197	C₂	semidirect
6. #7957	C₂	semidirect
15. #2905	C₂²	semidirect
34. #1458	C₂²	semidirect
35. #1286	C₂²	semidirect
87. #423	D₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
#35272	2
C₂×#1545	2
#17349	2
#9197	2
#7957	2