Subgroups — #197440

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9198	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#535	—	2	1	no	—
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2925	—	2	4	no	—
11	#2925	—	2	4	no	—
12	#2921	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#2920	—	2	2	no	—
14	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	#2879	—	2	1	no	—
17	#2873	—	2	1	no	—
18	#2856	—	2	2	no	—
19	#2619	C₂²	1	4	yes	—
20	#2548	—	2	1	no	—
21	#2548	C₄	1	2	yes	—
22	#2541	—	2	1	no	—
23	#2541	C₄	1	2	yes	—
24	#2408	—	2	2	no	—
25	#2408	C₄	1	4	yes	—
26	#2309	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1545	—	2	4	no	—
29	#1545	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#331	—	2	4	no	—
31	#1461	—	2	1	no	—
32	#1460	—	2	1	no	—
33	#1459	—	2	2	no	—
34	#1458	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1286	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	#535	—	4	8	no	—
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	—	2	2	no	—
44	C₂×#127	—	2	2	no	—
45	C₂×#127	—	2	1	no	—
46	C₂×#127	—	2	1	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	2	2	no	—
49	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#120	—	2	4	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#433	—	2	16	no	—
72	#432	—	2	4	no	—
73	#432	—	2	4	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	C₂³	1	4	yes	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	D₄	1	4	yes	complemented
83	#423	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	#408	—	2	8	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#405	—	2	8	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	#394	—	2	4	no	—
94	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#392	—	2	4	no	—
96	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#390	—	2	2	no	—
99	#390	—	2	4	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#384	—	2	1	no	—
103	#382	C₂³	1	2	yes	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#379	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#331	—	2	16	no	—
110	#324	—	2	4	no	—
111	#323	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	#127	—	2	4	no	—
150	#127	—	2	4	no	—
151	#127	—	2	4	no	—
152	#127	—	2	4	no	—
153	#127	—	4	8	no	—
154	#127	—	4	1	no	—
155	#127	—	4	1	no	—
156	#127	—	4	2	no	—
157	#127	—	4	2	no	—
158	#127	—	4	1	no	—
159	#127	—	4	1	no	—
160	#124	—	4	8	no	—
161	#121	—	4	16	no	—
162	#121	—	8	8	no	—
163	#121	—	8	8	no	—
164	#120	—	4	16	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#97	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	4	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	#41	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	8	no	—
265	C₂×D₄	—	8	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	8	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#121	1	2	yes	—
338	C₄²	#121	1	2	yes	—
339	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	—	16	8	no	—
359	C₂³	—	16	8	no	—
360	C₂³	#386	1	2	yes	—
361	C₂³	#416	1	2	yes	—
362	C₂³	#418	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	4	no	—
369	D₄	—	8	4	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	16	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#482	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₈	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	16	16	no	—
436	C₂²	#1875	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	#1875	1	4	yes	—
449	C₄	#1910	1	2	yes	—
450	C₄	#1914	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#482	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60125	C₂	semidirect
3. C₂×#1545	C₂	semidirect
4. #17349	C₂	semidirect
5. #9198	C₂	semidirect
6. #7957	C₂	semidirect
12. #2921	C₂²	semidirect
34. #1458	C₂²	semidirect
35. #1286	C₂²	semidirect
82. #423	D₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60125	2
#35272	2
C₂×#1545	2
#17349	2
#9198	2
#7957	2