Subgroups — #197441

Order 512.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#537	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2925	—	2	4	no	—
12	#2925	—	2	4	no	—
13	#2921	C₂²	1	4	yes	—
14	#2920	—	2	2	no	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	#2879	—	2	1	no	—
18	#2873	—	2	1	no	—
19	#2850	—	2	2	no	—
20	#2621	C₂²	1	2	yes	—
21	#2619	C₂²	1	2	yes	—
22	#2543	—	2	2	no	—
23	#2543	C₄	1	4	yes	—
24	#2536	—	2	1	no	—
25	#2536	C₄	1	2	yes	—
26	#2535	—	2	1	no	—
27	#2535	C₄	1	2	yes	—
28	#2311	—	2	1	no	—
29	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1547	—	2	4	no	—
31	#1546	C₂²	1	4	yes	—
32	#1545	C₂²	1	4	yes	—
33	#1540	—	2	4	no	—
34	#1461	—	2	1	no	—
35	#1460	—	2	1	no	—
36	#1459	—	2	2	no	—
37	#1458	C₂²	1	4	yes	—
38	#1286	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	#537	—	4	8	no	—
43	#532	—	2	2	no	—
44	#532	—	2	2	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#124	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#121	—	2	2	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	2	no	—
55	C₂×#121	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#433	—	2	16	no	—
75	#432	—	2	4	no	—
76	#432	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	C₂³	1	4	yes	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	D₄	1	4	yes	complemented
86	#423	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
90	#408	—	2	8	no	—
91	#407	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#405	—	2	8	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	#398	—	2	2	no	—
97	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#397	—	2	2	no	—
99	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#394	—	2	2	no	—
101	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#392	—	2	2	no	—
103	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	4	no	—
107	#388	—	2	4	no	—
108	#386	—	2	4	no	—
109	#386	—	2	4	no	—
110	#386	—	2	4	no	—
111	#382	—	2	1	no	—
112	#382	—	2	1	no	—
113	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#382	C₂³	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	1	no	—
118	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#332	—	2	8	no	—
120	#331	—	2	8	no	—
121	#324	—	2	4	no	—
122	#323	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	#127	—	2	2	no	—
157	#127	—	2	2	no	—
158	#124	—	4	1	no	—
159	#124	—	4	1	no	—
160	#124	—	4	1	no	—
161	#124	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	4	no	—
166	#121	—	4	8	no	—
167	#121	—	4	16	no	—
168	#121	—	4	8	no	—
169	#121	—	4	2	no	—
170	#121	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#97	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	4	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	8	no	—
251	#41	—	8	4	no	—
252	#41	—	8	4	no	—
253	#41	—	8	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	8	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	#386	1	2	yes	—
376	C₂³	#416	1	2	yes	—
377	C₂³	#418	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	16	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	16	4	no	—
419	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#482	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	8	no	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	#1875	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	#1875	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#482	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21009	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35328	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60125	C₂	semidirect
3. #17704	C₂	semidirect
4. #17349	C₂	semidirect
5. #9198	C₂	semidirect
6. #9196	C₂	semidirect
7. C₂×#1286	C₂	semidirect
85. #423	D₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60125	2
#35328	2
#17704	2
#17349	2
#9198	2
#9196	2
C₂×#1286	2