Finite Group Databasebeta

← Group #197500

Character table — Group #197500

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222444444448888888888888888881616161611112222224444444488888888888888888816161616
order12222222224444444422444444448888888844442222222222444444442244444444888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1111111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-111111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-111111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1111111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ172222222222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000002222222222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ1922222-2-22-2-2-2-222-2-222-220000000000000000000022222-2-22-2-2-2-222-2-222-2200000000000000000000
χ2022222-2-22-2-2-2-2-2-222222-20000000000000000000022222-2-22-2-2-2-2-2-222222-200000000000000000000
χ212222-222-2-2-22-200002-20000002i−2i2i−2i0000000000002222-222-2-2-22-200002-20000002i−2i2i−2i000000000000
χ222222-222-2-2-22-200002-2000000−2i2i−2i2i0000000000002222-222-2-2-22-200002-2000000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-222-2-2-2-220000-22002i−2i2i−2i00000000000000002222-222-2-2-2-220000-22002i−2i2i−2i0000000000000000
χ242222-222-2-2-2-220000-2200−2i2i−2i2i00000000000000002222-222-2-2-2-220000-2200−2i2i−2i2i0000000000000000
χ252222-2-2-2-2222-20000-220000002-2-220000000000002222-2-2-2-2222-20000-220000002-2-22000000000000
χ262222-2-2-2-2222-20000-22000000-222-20000000000002222-2-2-2-2222-20000-22000000-222-2000000000000
χ272222-2-2-2-222-2200002-2002-2-2200000000000000002222-2-2-2-222-2200002-2002-2-220000000000000000
χ282222-2-2-2-222-2200002-200-222-200000000000000002222-2-2-2-222-2200002-200-222-20000000000000000
χ2922-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000i2−i2i2−i22−22−2000022-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ3022-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000−i2i2−i2i2−22−22000022-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ3122-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000i2−i2i2−i2−22−22000022-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ3222-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000−i2i2−i2i22−22−2000022-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ3322-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i2000022-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ3422-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i000000000000−222−2i2−i2−i2i2000022-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ3522-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i2000022-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ3622-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i000000000000−222−2−i2i2i2−i2000022-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ3744-4-444-4-4-4400000000000000000000000000000044-4-444-4-4-44000000000000000000000000000000
χ3844-4-44-44-44-400000000000000000000000000000044-4-44-44-44-4000000000000000000000000000000
χ398-88-80000000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000000
χ408-8-880000000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ421111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ45111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ46111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ47111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ48111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ4911111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11
χ5011111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1
χ5111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1
χ5211111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11
χ5311111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ5411111-1-11-1-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ5511111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ5611111-1-11-1-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ572222222222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000
χ582222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000
χ5922222-2-22-2-2-2-222-2-222-2200000000000000000000-2-2-2-2-222-22222-2-222-2-22-200000000000000000000
χ6022222-2-22-2-2-2-2-2-222222-200000000000000000000-2-2-2-2-222-2222222-2-2-2-2-2200000000000000000000
χ612222-222-2-2-22-200002-20000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-22-2-2222-220000-22000000−2i2i−2i2i000000000000
χ622222-222-2-2-22-200002-2000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-22-2-2222-220000-220000002i−2i2i−2i000000000000
χ632222-222-2-2-2-220000-22002i−2i2i−2i0000000000000000-2-2-2-22-2-22222-200002-200−2i2i−2i2i0000000000000000
χ642222-222-2-2-2-220000-2200−2i2i−2i2i0000000000000000-2-2-2-22-2-22222-200002-2002i−2i2i−2i0000000000000000
χ652222-2-2-2-2222-20000-220000002-2-22000000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-2000000-222-2000000000000
χ662222-2-2-2-2222-20000-22000000-222-2000000000000-2-2-2-22222-2-2-2200002-20000002-2-22000000000000
χ672222-2-2-2-222-2200002-2002-2-220000000000000000-2-2-2-22222-2-22-20000-2200-222-20000000000000000
χ682222-2-2-2-222-2200002-200-222-20000000000000000-2-2-2-22222-2-22-20000-22002-2-220000000000000000
χ6922-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000i2−i2i2−i22−22−20000-2-2222-22-2-2200−2i2i−2i2i000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ7022-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i000000000000−i2i2−i2i2−22−220000-2-2222-22-2-2200−2i2i−2i2i000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ7122-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000i2−i2i2−i2−22−220000-2-2222-22-2-22002i−2i2i−2i000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ7222-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i000000000000−i2i2−i2i22−22−20000-2-2222-22-2-22002i−2i2i−2i000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ7322-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i20000-2-22222-2-22-200−2i2i2i−2i000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ7422-2-2-2-222-22002i−2i−2i2i000000000000−222−2i2−i2−i2i20000-2-22222-2-22-200−2i2i2i−2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ7522-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i20000-2-22222-2-22-2002i−2i−2i2i000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ7622-2-2-2-222-2200−2i2i2i−2i000000000000−222−2−i2i2i2−i20000-2-22222-2-22-2002i−2i−2i2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ7744-4-444-4-4-44000000000000000000000000000000-4-444-4-4444-4000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-44-44-4000000000000000000000000000000-4-444-44-44-44000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88000000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).