Finite Group Databasebeta

← Group #197521

Character table — Group #197521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444444444444888888888888888822444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111
χ1711111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1
χ1811111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11
χ1911111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11
χ2011111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1
χ2111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11
χ2211111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1
χ2311111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1
χ2411111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11
χ2511111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ2611111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ2711111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ2811111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ2911111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ3011111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ3111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ3211111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-22222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-22222-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-2-222-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ412222-222-2-2-2222222-2-222-2-2-2-22-2000000002-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ422222-222-2-2-2222222-2-222-2-2-2-22-2000000002-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ432222-222-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2200000000-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ442222-222-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2200000000-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2200000000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2200000000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2000000002-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2000000002-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-222-200000000-220000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-222-200000000-22000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-22-22000000002-200002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-22-22000000002-20000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-22000000002-200002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-22000000002-20000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-22-200000000-220000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22-22-200000000-22000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-22-200002-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ582-2-2222-2-22-200002-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ592-2-2222-2-22-200002-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ602-2-2222-2-22-200002-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ612-2-2222-2-22-20000-22-22-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ622-2-2222-2-22-20000-22-22-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ632-2-2222-2-22-20000-22-22-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ642-2-2222-2-22-20000-22-22-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ652-2-222-22-2-2200002-22-2-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−200000000
χ662-2-222-22-2-2200002-22-2-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−2200000000
χ672-2-222-22-2-2200002-22-2-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−2200000000
χ682-2-222-22-2-2200002-22-2-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−200000000
χ692-2-222-22-2-220000-22-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−22−2−2200000000
χ702-2-222-22-2-220000-22-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22−222−200000000
χ712-2-222-22-2-220000-22-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22−222−200000000
χ722-2-222-22-2-220000-22-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−22−2−2200000000
χ734-4-44-44-44-4400004-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-44-440000-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4444-400004-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4444-40000-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).