Finite Group Databasebeta

← #197569

Subgroups — #197569

Order 512.

1137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37538C211yesmaximal, characteristic
2#34381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9205C211yesmaximal, characteristic
8#9204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9203C211yesmaximal, characteristic
10#9202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#126C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20#2823—22no—
21#2664C412yescomplemented
22#2662C412yescomplemented
23#2637C412yescomplemented
24#2636C412yescomplemented
25#2627C2211yescharacteristic
26#2626C2211yescharacteristic
27#2618C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2601—22no—
30#2579—21no—
31#2534—21no—
32#2413—21no—
33#2411—21no—
34#2383—22no—
35#2373—22no—
36#2345—21no—
37#2344—21no—
38#2342—21no—
39#2342—21no—
40#2334—22no—
41#2334—22no—
42#2316C2211yescharacteristic
43#2315C2211yescharacteristic
44#2313C2211yescharacteristic
45#2312C2211yescharacteristic
46#2285C2211yescharacteristic
47#2285C2211yescharacteristic
48#2283C2211yescharacteristic
49#1521—22no—
50#1520C2211yescharacteristic
51#1520C2211yescharacteristic
52#1520C2211yescharacteristic
53#1520C2211yescharacteristic
54#1519C2211yescharacteristic
55#1519C2211yescharacteristic
56#1519C2211yescharacteristic
57#1519C2211yescharacteristic
58#1512—22no—
59#1509—22no—
60#1500—22no—
61#1473—22no—
62#1473—22no—
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1289C2211yescharacteristic
68#1289C2211yescharacteristic
69#1289C2211yescharacteristic
70#1289C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#126—21no—
86C2×#126—21no—
87C2×#126—21no—
88C2×#126—21no—
89C2×#126—21no—
90C2×#126—21no—
91C2×#126—21no—
92C2×#126C2×C412yes—
93C2×#126C2×C412yes—
94C2×#126D412yes—
95C2×#126D412yes—
96C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#432—21no—
119#432—21no—
120#432—21no—
121#432—21no—
122#431—21no—
123#431—21no—
124#431—21no—
125#431—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#97—21no—
133C2×C4×C8—21no—
134#400C2×C412yescomplemented
135#399C2×C412yes—
136#398—22no—
137#398—22no—
138#398—22no—
139#398C2×C412yescomplemented
140#397C2×C412yes—
141#396—22no—
142#396—22no—
143#396—22no—
144#396—22no—
145#396—22no—
146#396—22no—
147#395C2×C412yescomplemented
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394C2×C412yescomplemented
152#393C2×C412yes—
153#392C2×C412yes—
154#390—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—22no—
160#388—22no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#384—21no—
187#384—21no—
188#383D412yescomplemented
189#382—21no—
190#382C2×C412yescomplemented
191#382D412yescomplemented
192#381—21no—
193#381—21no—
194#381—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2311yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206#379—21no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
213C4×C4⋊C4D412yescomplemented
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219#376D412yescomplemented
220#328—22no—
221#328—22no—
222#328—22no—
223#328—22no—
224#327—22no—
225#327—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C22×C411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249#126—22no—
250#126—22no—
251#126—22no—
252#126—22no—
253#126—22no—
254#126—22no—
255#126—22no—
256#126—22no—
257#126—22no—
258#126—22no—
259#126—22no—
260#126—22no—
261#126—22no—
262#126—22no—
263#126—22no—
264#126—22no—
265#126—41no—
266#126—41no—
267#126—41no—
268#126—41no—
269#125—21no—
270#125—21no—
271#125—21no—
272#125—21no—
273#124—21no—
274#124—21no—
275#124—21no—
276#124—21no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—81no—
282#123—81no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#120—81no—
292#120—81no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305#117—41no—
306#117—41no—
307#117—41no—
308#117—41no—
309#117—81no—
310#117—81no—
311#117—81no—
312#117—81no—
313#117—81no—
314#117—81no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
348C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
349C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
390C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
391C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
392C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
393C2×C22⋊C4C22×C412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42C22×C411yescharacteristic
403C2×C42C22×C411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42#4111yescharacteristic
411C2×C42#4111yescharacteristic
412C2×C42#4111yescharacteristic
413C2×C42#4111yescharacteristic
414C4⋊C8—41no—
415C4⋊C8—41no—
416C4⋊C8—41no—
417C4⋊C8—41no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426#97—41no—
427#97—41no—
428C4×C8—41no—
429C4×C8—41no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95C22×C412yes—
448#95C22×C412yes—
449#95C2×D412yes—
450#95C2×D412yes—
451#95C2×D412yes—
452#95C2×D412yes—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24C2×C22⋊C412yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—81no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4C2×C22⋊C412yes—
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C412yes—
516C22×C4C2×C22⋊C412yes—
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4#12011yescharacteristic
520C22×C4#12011yescharacteristic
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12311yescharacteristic
524C22×C4#12311yescharacteristic
525C22×C4#12311yescharacteristic
526C22×C4#12311yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—81no—
538C2×C8—81no—
539C2×C8—81no—
540C2×C8—81no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—22no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—22no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—22no—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—82no—
566C4⋊C4—82no—
567C4⋊C4—82no—
568C4⋊C4—82no—
569C4⋊C4—82no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—82no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—82no—
627C42—82no—
628C42—82no—
629C42—82no—
630C42—82no—
631C42—82no—
632C42C4×D411yescharacteristic
633C42C4×D411yescharacteristic
634C42C4×D411yescharacteristic
635C42C4×D411yescharacteristic
636C42C4×D411yescharacteristic
637C42C4×D411yescharacteristic
638C42C4×D411yescharacteristic
639C42C4×D411yescharacteristic
640C42#12111yescharacteristic
641C42#12111yescharacteristic
642C42#12111yescharacteristic
643C42#12111yescharacteristic
644C42#12111yescharacteristic
645C42#12111yescharacteristic
646C42#12111yescharacteristic
647C42#12111yescharacteristic
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—161no—
671C23—161no—
672C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23C2×#12311yescharacteristic
675C23#57611yescharacteristic
676C23#57711yescharacteristic
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57811yescharacteristic
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—164no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—164no—
755C2×C4#38611yescharacteristic
756C2×C4#38611yescharacteristic
757C2×C4#38611yescharacteristic
758C2×C4#38611yescharacteristic
759C2×C4#38611yescharacteristic
760C2×C4#38611yescharacteristic
761C2×C4#38611yescharacteristic
762C2×C4#38611yescharacteristic
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C8—81no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22C2×#38611yescharacteristic
796C22#289711yescharacteristic
797C22#289811yescharacteristic
798C22#301211yescharacteristic
799C22#301311yescharacteristic
800C22#309811yescharacteristic
801C22#309911yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2#2091511yescharacteristic
835C2#2101211yescharacteristic
836C2#2101411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2617C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34381C2semidirect
3. #17581C2semidirect
4. #17567C2semidirect
5. C2×#1473C2semidirect
6. #9206C2semidirect
8. #9204C2semidirect
10. #9202C2semidirect
11. #9201C2semidirect
12. #9200C2semidirect
13. #9199C2semidirect
14. #7984C2semidirect
15. #7981C2semidirect
21. #2664C4semidirect
22. #2662C4semidirect
23. #2637C4semidirect
24. #2636C4semidirect
96. C2×#125C2×C4semidirect
97. C2×#124C2×C4semidirect
103. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
105. C2×C4×D4C2×C4semidirect
134. #400C2×C4semidirect
139. #398C2×C4semidirect
147. #395C2×C4semidirect
151. #394C2×C4semidirect
188. #383D4semidirect
190. #382C2×C4semidirect
191. #382D4semidirect
212. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
213. C4×C4⋊C4D4semidirect
219. #376D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#375382
#343812
#175812
#175672
C2×#14732
#92062
#92052
#92042
#92032
#92022
#92012
#92002
#91992
#79842
#79812