Finite Group Databasebeta

← #197578

Subgroups — #197578

Order 512.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9210C212yesmaximal, complemented
7#9209C212yesmaximal, complemented
8#9208C212yesmaximal, complemented
9#9207C212yesmaximal, complemented
10#8081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C411yescharacteristic, complemented
16#3107C411yescharacteristic, complemented
17#3106C411yescharacteristic, complemented
18#3106C411yescharacteristic, complemented
19#3105—21no—
20#3104C411yescharacteristic, complemented
21#3103C411yescharacteristic, complemented
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C411yescharacteristic, complemented
25#3100C411yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3076C2211yescharacteristic
28#3076C2211yescharacteristic
29#3035C2211yescharacteristic
30#3035C2211yescharacteristic
31#3002—21no—
32#2991—21no—
33#2990—22no—
34#2990—21no—
35#2984—21no—
36#2974—22no—
37#2974—21no—
38#2965—22no—
39#2965C2212yes—
40C8×#41C2212yes—
41C4×#135—21no—
42C4×#135—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#431—21no—
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#423C2211yescharacteristic
49C22×#104—21no—
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1806C2212yes—
54#1806C2212yes—
55C2×#339—21no—
56#1509—22no—
57#1504—22no—
58#1503C2212yescomplemented
59#1502C2212yescomplemented
60#1495—22no—
61#1493C2212yescomplemented
62#1492C2212yescomplemented
63#1477—21no—
64#1477—21no—
65#1301C2212yescomplemented
66#1301C2212yescomplemented
67#1279C2212yescomplemented
68#1279C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73#533C2×C411yescharacteristic
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2311yescharacteristic
76#532C2×C411yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2311yescharacteristic
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#484—21no—
118#483—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#481—21no—
122#480—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#478—21no—
126#478—21no—
127#477C2×C411yescharacteristic, complemented
128#477C2×C411yescharacteristic, complemented
129#476C2×C411yescharacteristic, complemented
130#476C2×C411yescharacteristic, complemented
131#475C2×C411yescharacteristic, complemented
132#475C2×C411yescharacteristic, complemented
133#474C2×C411yescharacteristic, complemented
134#474C2×C411yescharacteristic, complemented
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#462C2×C411yescharacteristic, complemented
140#462C2×C411yescharacteristic, complemented
141#461C2×C411yescharacteristic, complemented
142#461C2×C411yescharacteristic, complemented
143#460C2×C411yescharacteristic, complemented
144#460C2×C411yescharacteristic, complemented
145#459C2×C411yescharacteristic, complemented
146#459C2×C411yescharacteristic, complemented
147#452—21no—
148#452—21no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#448—21no—
154#447—21no—
155#446—24no—
156#446—22no—
157C8×Q8—22no—
158C4×Q16—21no—
159C4×Q16—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174#436—24no—
175#436—22no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178#435—24no—
179C8×D4—22no—
180C8×D4—24no—
181#432—22no—
182#432—22no—
183#432—21no—
184#432D412yes—
185#431—22no—
186#431—22no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431—22no—
193#431—22no—
194#431C2×C411yescharacteristic
195#431C2×C411yescharacteristic
196#431C2×C411yescharacteristic
197#431C2×C411yescharacteristic
198#431D411yescharacteristic
199#431D411yescharacteristic
200#431D412yes—
201#431C2312yes—
202#427—21no—
203#427—21no—
204#423—22no—
205#423—21no—
206#423—21no—
207#423—21no—
208#423—21no—
209#423C2312yes—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—44no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223#407—22no—
224#407D412yes—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16—22no—
230C2×C4×C8—21no—
231C2×C4×C8—22no—
232C2×C4×C8C2312yes—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4C2312yes—
237C2×#95—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269#135—42no—
270#135—42no—
271#135—42no—
272#135—42no—
273C2×Q16—21no—
274C2×Q16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×SD16—21no—
277C2×SD16—21no—
278C2×SD16—21no—
279C2×D8—21no—
280C2×D8—21no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—41no—
292C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295#127C22×C411yescharacteristic
296#126—41no—
297#126—41no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#120—41no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C22×C411yescharacteristic
335C4×Q8C22×C411yescharacteristic
336C4×Q8C2×D411yescharacteristic
337C4×Q8C2×D411yescharacteristic
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117C22⋊C411yescharacteristic
395#117C22⋊C411yescharacteristic
396#117C2×D411yescharacteristic
397#117C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42C22×C411yescharacteristic
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42#4111yescharacteristic
434C2×C42#4111yescharacteristic
435C2×C42#4111yescharacteristic
436C2×C42C2411yescharacteristic
437#107—21no—
438#107—21no—
439#107—21no—
440#107—21no—
441#106—21no—
442#106—21no—
443#106—21no—
444#106—21no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—24no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—41no—
457C4⋊C8—41no—
458C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
459C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
460C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
461C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#103—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8C2×D414yes—
491#97—24no—
492#97—22no—
493C4×C8—24no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—22no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8C2×D412yes—
501C4×C8C2×D412yes—
502#95—22no—
503#95—41no—
504C24—21no—
505C24#12111yescharacteristic
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—21no—
513#41—21no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—82no—
527#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
528#41#13712yes—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4C4×D411yescharacteristic
593C22×C4C4×D411yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12311yescharacteristic
602C22×C4#12311yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606Q16—42no—
607Q16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—42no—
612D8—42no—
613D8—42no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—82no—
617M16—84no—
618M16—82no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—82no—
632C2×C8—84no—
633C2×C8—82no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—82no—
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C4×D411yescharacteristic
705C42C4×D411yescharacteristic
706C42C4×D411yescharacteristic
707C42C4×D411yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12311yescharacteristic
713C42#12311yescharacteristic
714C42C23×C411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C2×#4111yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—81no—
728C23#38611yescharacteristic
729C23#38611yescharacteristic
730C23C2×#12111yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8#41712yes—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4#41712yes—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4#38611yescharacteristic
821C2×C4#38611yescharacteristic
822C2×C4#38611yescharacteristic
823C2×C4#38611yescharacteristic
824C2×C4#38611yescharacteristic
825C2×C4#38611yescharacteristic
826C2×C4#44312yes—
827C2×C4#44412yes—
828C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12311yescharacteristic
834C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C2×C4C2×#13711yescharacteristic
836C2×C4#57511yescharacteristic
837C2×C4#57511yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—44no—
840C8—42no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—82no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22#187612yes—
866C22C2×#38611yescharacteristic
867C22#305511yescharacteristic
868C22#305611yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—84no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4#187612yes—
888C4C2×#41711yescharacteristic
889C4#289611yescharacteristic
890C4C2×#44311yescharacteristic
891C4C2×#44411yescharacteristic
892C4#305511yescharacteristic
893C4#305611yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—41no—
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2C2×#187611yescharacteristic
902C2#2097111yescharacteristic
903C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60278C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17546C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #9210C2semidirect
7. #9209C2semidirect
8. #9208C2semidirect
9. #9207C2semidirect
10. #8081C2semidirect
11. #7892C2semidirect
15. #3107C4semidirect
16. #3107C4semidirect
17. #3106C4semidirect
18. #3106C4semidirect
20. #3104C4semidirect
21. #3103C4semidirect
24. #3101C4semidirect
25. #3100C4semidirect
58. #1503C22semidirect
59. #1502C22semidirect
61. #1493C22semidirect
62. #1492C22semidirect
65. #1301C22semidirect
66. #1301C22semidirect
67. #1279C22semidirect
68. #1279C22semidirect
127. #477C2×C4semidirect
128. #477C2×C4semidirect
129. #476C2×C4semidirect
130. #476C2×C4semidirect
131. #475C2×C4semidirect
132. #475C2×C4semidirect
133. #474C2×C4semidirect
134. #474C2×C4semidirect
139. #462C2×C4semidirect
140. #462C2×C4semidirect
141. #461C2×C4semidirect
142. #461C2×C4semidirect
143. #460C2×C4semidirect
144. #460C2×C4semidirect
145. #459C2×C4semidirect
146. #459C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#602782
C2×#18062
#175462
#174812
#92102
#92092
#92082
#92072
#80812
#78922