Finite Group Databasebeta

← #197593

Subgroups — #197593

Order 512.

1135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60546C211yesmaximal, characteristic
2#60278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9210C212yesmaximal, complemented
7#9209C212yesmaximal, complemented
8#9208C212yesmaximal, complemented
9#9207C212yesmaximal, complemented
10#8077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3116C411yescharacteristic, complemented
16#3116C411yescharacteristic, complemented
17#3115C411yescharacteristic, complemented
18#3115C411yescharacteristic, complemented
19#3114—21no—
20#3113C411yescharacteristic, complemented
21#3112C411yescharacteristic, complemented
22#3111—21no—
23#3111—21no—
24#3110C411yescharacteristic, complemented
25#3109C411yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3076C2211yescharacteristic
28#3076C2211yescharacteristic
29#3035C2211yescharacteristic
30#3035C2211yescharacteristic
31#3002—21no—
32#2991—21no—
33#2990—22no—
34#2990—21no—
35#2984—21no—
36#2974—22no—
37#2974—21no—
38#2965—22no—
39#2965C2212yes—
40C8×#41C2212yes—
41#2943—21no—
42#2943—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#431—21no—
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#423C2211yescharacteristic
49C2×#421—21no—
50#2285C2211yescharacteristic
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1806C2212yes—
54#1806C2212yes—
55#1733—21no—
56#1513—22no—
57#1512—22no—
58#1503C2212yescomplemented
59#1502C2212yescomplemented
60#1495—21no—
61#1495—21no—
62#1493C2212yescomplemented
63#1492C2212yescomplemented
64#1477—22no—
65#1301C2212yescomplemented
66#1301C2212yescomplemented
67#1279C2212yescomplemented
68#1279C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73#533C2×C411yescharacteristic
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2311yescharacteristic
76#532C2×C411yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2311yescharacteristic
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#451—21no—
149#450—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#448—21no—
153#447—21no—
154#446—24no—
155#446—22no—
156C8×Q8—22no—
157#442—21no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#442—21no—
161#441—21no—
162#441—21no—
163#441—21no—
164#441—21no—
165#440—21no—
166#440—21no—
167#440—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173#436—24no—
174#436—22no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178C8×D4—22no—
179C8×D4—24no—
180#432—22no—
181#432—22no—
182#432—21no—
183#432—21no—
184#432—21no—
185#432C2×C411yescharacteristic
186#432C2×C411yescharacteristic
187#432C2×C411yescharacteristic
188#432C2×C411yescharacteristic
189#432D412yes—
190#431—22no—
191#431—22no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—22no—
196#431—22no—
197#431D411yescharacteristic
198#431D411yescharacteristic
199#431D412yes—
200#431C2312yes—
201#427—21no—
202#427—21no—
203#423—22no—
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423—21no—
207#423—21no—
208#423C2312yes—
209C2×C4⋊C8—22no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215#421—44no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218#416—21no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#407—22no—
223#407D412yes—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—22no—
229C2×#97—21no—
230C2×C4×C8—22no—
231C2×C4×C8C2312yes—
232#384—21no—
233#382—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C4×C4⋊C4C2312yes—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4#4111yescharacteristic
268#135—42no—
269#135—42no—
270#135—42no—
271#135—42no—
272C2×Q16—21no—
273C2×Q16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×SD16—21no—
277C2×SD16—21no—
278C2×D8—21no—
279C2×D8—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—24no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—41no—
291C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
294#127C22×C411yescharacteristic
295#126—41no—
296#126—41no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#124—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#120—41no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Q8C22×C411yescharacteristic
334C4×Q8C22×C411yescharacteristic
335C4×Q8C2×D411yescharacteristic
336C4×Q8C2×D411yescharacteristic
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D4C22×C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C2×D411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117C22⋊C411yescharacteristic
396#117C22⋊C411yescharacteristic
397#117C2×D411yescharacteristic
398#117C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42#4111yescharacteristic
432C2×C42#4111yescharacteristic
433C2×C42#4111yescharacteristic
434C2×C42C2411yescharacteristic
435#107—21no—
436#107—21no—
437#107—21no—
438#107—21no—
439#106—21no—
440#106—21no—
441#106—21no—
442#106—21no—
443C4⋊C8—24no—
444C4⋊C8—24no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—41no—
455C4⋊C8—41no—
456C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
457C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
458C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
459C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—21no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8C2×D414yes—
489#97—24no—
490#97—21no—
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—21no—
494#97—22no—
495C4×C8—24no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8C2×D412yes—
499C4×C8C2×D412yes—
500#95—22no—
501#95—41no—
502C24—21no—
503C24#12111yescharacteristic
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—21no—
509#41—21no—
510#41—21no—
511#41—21no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—44no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—82no—
524#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
525#41#13712yes—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4C4×D411yescharacteristic
585C22×C4C4×D411yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12311yescharacteristic
594C22×C4#12311yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598Q16—42no—
599Q16—42no—
600SD16—42no—
601SD16—42no—
602SD16—42no—
603SD16—42no—
604D8—42no—
605D8—42no—
606M16—42no—
607M16—42no—
608M16—82no—
609M16—84no—
610M16—82no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—82no—
624C2×C8—84no—
625C2×C8—82no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C4×D411yescharacteristic
697C42C4×D411yescharacteristic
698C42C4×D411yescharacteristic
699C42C4×D411yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12311yescharacteristic
705C42#12311yescharacteristic
706C42C23×C411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C2×#4111yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—81no—
720C23#38611yescharacteristic
721C23#38611yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—42no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8#41712yes—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4#41712yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4#38611yescharacteristic
807C2×C4#38611yescharacteristic
808C2×C4#38611yescharacteristic
809C2×C4#38611yescharacteristic
810C2×C4#38611yescharacteristic
811C2×C4#38611yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C2×C4C2×#13711yescharacteristic
820C2×C4#57511yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—44no—
824C8—42no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—82no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—84no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22C2×#38611yescharacteristic
851C22#305511yescharacteristic
852C22#305611yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—162no—
872C4C2×#41711yescharacteristic
873C4#289611yescharacteristic
874C4#295512yes—
875C4#305511yescharacteristic
876C4#305611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—42no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2#2091711yescharacteristic
885C2#2097111yescharacteristic
886C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60278C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17563C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #9210C2semidirect
7. #9209C2semidirect
8. #9208C2semidirect
9. #9207C2semidirect
10. #8077C2semidirect
11. #7900C2semidirect
15. #3116C4semidirect
16. #3116C4semidirect
17. #3115C4semidirect
18. #3115C4semidirect
20. #3113C4semidirect
21. #3112C4semidirect
24. #3110C4semidirect
25. #3109C4semidirect
58. #1503C22semidirect
59. #1502C22semidirect
62. #1493C22semidirect
63. #1492C22semidirect
65. #1301C22semidirect
66. #1301C22semidirect
67. #1279C22semidirect
68. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605462
#602782
#206542
#175632
#174812
#92102
#92092
#92082
#92072
#80772
#79002