Finite Group Databasebeta

← #197608

Subgroups — #197608

Order 512.

1203 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60546C211yesmaximal, characteristic
2M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9210C212yesmaximal, complemented
7#9209C212yesmaximal, complemented
8#9208C212yesmaximal, complemented
9#9207C212yesmaximal, complemented
10#8077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3116C411yescharacteristic, complemented
16#3116C411yescharacteristic, complemented
17#3115C411yescharacteristic, complemented
18#3115C411yescharacteristic, complemented
19#3114—21no—
20#3113C411yescharacteristic, complemented
21#3112C411yescharacteristic, complemented
22#3111—21no—
23#3111—21no—
24#3110C411yescharacteristic, complemented
25#3109C411yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3076C2211yescharacteristic
28#3076C2211yescharacteristic
29#3035C2211yescharacteristic
30#3035C2211yescharacteristic
31#3002—21no—
32#2971—21no—
33#2970—22no—
34#2970—21no—
35#2965—22no—
36#2965C2212yes—
37C8×#41C2212yes—
38Q8×M16—21no—
39#2943—21no—
40#2943—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×#423C2211yescharacteristic
47C22×#104—21no—
48C2×C4×M16—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1806C2212yes—
54#1806C2212yes—
55C2×#339—21no—
56#1509—22no—
57#1504—22no—
58#1503C2212yescomplemented
59#1502C2212yescomplemented
60#1493C2212yescomplemented
61#1492C2212yescomplemented
62#1489—22no—
63#1483—21no—
64#1483—21no—
65#1301C2212yescomplemented
66#1301C2212yescomplemented
67#1279C2212yescomplemented
68#1279C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2×C411yescharacteristic
77#533C2311yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2×C411yescharacteristic
80#532C2311yescharacteristic
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C4×#41C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#485—21no—
118#485—21no—
119#484—21no—
120#483—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#481—21no—
124#480—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#477C2×C411yescharacteristic, complemented
130#477C2×C411yescharacteristic, complemented
131#476C2×C411yescharacteristic, complemented
132#476C2×C411yescharacteristic, complemented
133#475C2×C411yescharacteristic, complemented
134#475C2×C411yescharacteristic, complemented
135#474C2×C411yescharacteristic, complemented
136#474C2×C411yescharacteristic, complemented
137#464—21no—
138#464—21no—
139#463—21no—
140#463—21no—
141#462C2×C411yescharacteristic, complemented
142#462C2×C411yescharacteristic, complemented
143#461C2×C411yescharacteristic, complemented
144#461C2×C411yescharacteristic, complemented
145#460C2×C411yescharacteristic, complemented
146#460C2×C411yescharacteristic, complemented
147#459C2×C411yescharacteristic, complemented
148#459C2×C411yescharacteristic, complemented
149#452—21no—
150#452—21no—
151#451—21no—
152#450—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#448—21no—
156#447—21no—
157#446—24no—
158#446—22no—
159C8×Q8—22no—
160#442—21no—
161#442—21no—
162#442—21no—
163#442—21no—
164#441—21no—
165#441—21no—
166#441—21no—
167#441—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170#440—21no—
171#440—21no—
172#440—21no—
173#440—21no—
174#440—21no—
175#440—21no—
176#436—24no—
177#436—22no—
178#435—24no—
179#435—24no—
180#435—24no—
181C8×D4—22no—
182C8×D4—24no—
183#432—22no—
184#432—22no—
185#432—21no—
186#432—21no—
187#432—21no—
188#432C2×C411yescharacteristic
189#432C2×C411yescharacteristic
190#432C2×C411yescharacteristic
191#432C2×C411yescharacteristic
192#432D412yes—
193#431—21no—
194#431—22no—
195#431—22no—
196#431C2312yes—
197#427—21no—
198#427—21no—
199#423—22no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423C2312yes—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—44no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—21no—
215#416—21no—
216#407—22no—
217#407D412yes—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C4×M16—22no—
220C4×M16—22no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—22no—
225C4×M16D411yescharacteristic
226C4×M16D411yescharacteristic
227C4×M16D412yes—
228C2×#97—22no—
229C2×#97—21no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—22no—
232C2×C4×C8C2312yes—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4C2312yes—
237C2×#95—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#41C2×D411yescharacteristic
258C2×#41C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269#135—42no—
270#135—42no—
271#135—42no—
272#135—42no—
273C2×Q16—21no—
274C2×Q16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×SD16—21no—
277C2×SD16—21no—
278C2×SD16—21no—
279C2×D8—21no—
280C2×D8—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—44no—
288C2×M16—48no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C22×C8—24no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—41no—
297C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
300#127C22×C411yescharacteristic
301#126—41no—
302#126—41no—
303#125—21no—
304#125—21no—
305#125—21no—
306#124—21no—
307#124—21no—
308#124—21no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#120—41no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Q8C22×C411yescharacteristic
340C4×Q8C22×C411yescharacteristic
341C4×Q8C2×D411yescharacteristic
342C4×Q8C2×D411yescharacteristic
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
376C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
377C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
379C4×D4C22×C411yescharacteristic
380C4×D4C22×C411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4C2×D411yescharacteristic
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117C22⋊C411yescharacteristic
400#117C22⋊C411yescharacteristic
401#117C2×D411yescharacteristic
402#117C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C22×C411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42#4111yescharacteristic
438C2×C42#4111yescharacteristic
439C2×C42#4111yescharacteristic
440C2×C42C2411yescharacteristic
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#107—21no—
445#106—21no—
446#106—21no—
447#106—21no—
448#106—21no—
449C4⋊C8—24no—
450C4⋊C8—24no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—21no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—41no—
458C4⋊C8—41no—
459C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
460C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
461C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
462C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
463#104—44no—
464#104—44no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—21no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8C2×D414yes—
489#97—24no—
490#97—21no—
491#97—21no—
492#97—21no—
493#97—21no—
494#97—21no—
495#97—22no—
496#97—21no—
497#97—22no—
498C4×C8—24no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8C2×D412yes—
502C4×C8C2×D412yes—
503#95—22no—
504#95—41no—
505C24—21no—
506C24#12111yescharacteristic
507#41—21no—
508#41—21no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—21no—
512#41—21no—
513#41—21no—
514#41—21no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—82no—
526#41—82no—
527#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
528#41#13712yes—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C4×D411yescharacteristic
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12311yescharacteristic
600C22×C4#12311yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604Q16—42no—
605Q16—42no—
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—42no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612M16—24no—
613M16—44no—
614M16—48no—
615M16—44no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—82no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—48no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—82no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42—82no—
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42C4×D411yescharacteristic
706C42C4×D411yescharacteristic
707C42C4×D411yescharacteristic
708C42C4×D411yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12311yescharacteristic
714C42#12311yescharacteristic
715C42C23×C411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C2×#4111yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—81no—
729C23#38611yescharacteristic
730C23#38611yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—81no—
740Q8#41712yes—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—81no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4#41712yes—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4#38611yescharacteristic
817C2×C4#38611yescharacteristic
818C2×C4#38611yescharacteristic
819C2×C4#38611yescharacteristic
820C2×C4#38611yescharacteristic
821C2×C4#38611yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12311yescharacteristic
828C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C4C2×#13711yescharacteristic
830C2×C4#57511yescharacteristic
831C2×C4#57511yescharacteristic
832C8—24no—
833C8—44no—
834C8—42no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—82no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—84no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22#190612yes—
860C22C2×#38611yescharacteristic
861C22#305511yescharacteristic
862C22#305611yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—84no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4C2×#41711yescharacteristic
883C4#289611yescharacteristic
884C4#295612yes—
885C4#305511yescharacteristic
886C4#305611yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—41no—
891C2—42no—
892C2—81no—
893C2—161no—
894C2#2091811yescharacteristic
895C2#2097111yescharacteristic
896C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×#41C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17546C2semidirect
5. #17504C2semidirect
6. #9210C2semidirect
7. #9209C2semidirect
8. #9208C2semidirect
9. #9207C2semidirect
10. #8077C2semidirect
11. #7904C2semidirect
15. #3116C4semidirect
16. #3116C4semidirect
17. #3115C4semidirect
18. #3115C4semidirect
20. #3113C4semidirect
21. #3112C4semidirect
24. #3110C4semidirect
25. #3109C4semidirect
58. #1503C22semidirect
59. #1502C22semidirect
60. #1493C22semidirect
61. #1492C22semidirect
65. #1301C22semidirect
66. #1301C22semidirect
67. #1279C22semidirect
68. #1279C22semidirect
129. #477C2×C4semidirect
130. #477C2×C4semidirect
131. #476C2×C4semidirect
132. #476C2×C4semidirect
133. #475C2×C4semidirect
134. #475C2×C4semidirect
135. #474C2×C4semidirect
136. #474C2×C4semidirect
141. #462C2×C4semidirect
142. #462C2×C4semidirect
143. #461C2×C4semidirect
144. #461C2×C4semidirect
145. #460C2×C4semidirect
146. #460C2×C4semidirect
147. #459C2×C4semidirect
148. #459C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605462
M16×#412
C2×#18062
#175462
#175042
#92102
#92092
#92082
#92072
#80772
#79042