Finite Group Databasebeta

← #197638

Subgroups — #197638

Order 512.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9214C212yesmaximal, complemented
7#9213C212yesmaximal, complemented
8#9212C212yesmaximal, complemented
9#9211C212yesmaximal, complemented
10#8065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C2211yescharacteristic
16#3107C2211yescharacteristic
17#3106C2211yescharacteristic
18#3106C2211yescharacteristic
19#3105—21no—
20#3104C411yescharacteristic
21#3103C411yescharacteristic
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C411yescharacteristic
25#3100C411yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic
28#3076C411yescharacteristic
29#3035C411yescharacteristic
30#3035C411yescharacteristic
31#3002—21no—
32C4×#135—21no—
33C4×#135—21no—
34#2925—22no—
35#2925—21no—
36#2924—22no—
37#2924—21no—
38#2922—22no—
39#2922C2212yes—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#431—21no—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×#431C2211yescharacteristic
45#2906—21no—
46C2×#423C2211yescharacteristic
47#2880—21no—
48C4×#131C2212yes—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1532—22no—
51#1529—22no—
52#1526C2212yescomplemented
53#1525C2212yescomplemented
54#1495—22no—
55#1493C2212yescomplemented
56#1492C2212yescomplemented
57#1489—21no—
58#1489—21no—
59#1489C2212yes—
60#1489C2212yes—
61#1477—21no—
62#1477—21no—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65#1299C2212yescomplemented
66#1299C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C2×#131—22no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2×C411yescharacteristic
77#533C2311yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2×C411yescharacteristic
80#532C2311yescharacteristic
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C4×#41C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#484—21no—
118#483—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#481—21no—
122#480—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#478—21no—
126#478—21no—
127#477C2×C411yescharacteristic
128#477C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#476C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#475C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#474C2×C411yescharacteristic
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#462C2×C411yescharacteristic
140#462C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#461C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#460C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#459C2×C411yescharacteristic
147#452—21no—
148#452—21no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#448—21no—
154#447—21no—
155C4×Q16—21no—
156C4×Q16—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×Q16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×D8—21no—
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170C4×D8—21no—
171#433—24no—
172#433—24no—
173#433—24no—
174#432—22no—
175#432—22no—
176#432D412yes—
177#432D412yes—
178#431—22no—
179#431—22no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431—22no—
187#431—22no—
188#431C2×C411yescharacteristic
189#431C2×C411yescharacteristic
190#431D411yescharacteristic
191#431D411yescharacteristic
192#431D412yes—
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#427—21no—
196#427—21no—
197#424—24no—
198#424—22no—
199#423—22no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423C2312yes—
205C2×C4⋊C8—22no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
211#416—21no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—21no—
215#408—24no—
216#408—22no—
217#407—22no—
218#407—21no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222#405—22no—
223#405—24no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—22no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16C2312yes—
229C4×M16C2312yes—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8—22no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235#330—24no—
236#329—24no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#135—44no—
266#135—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—82no—
286C22×C8—24no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—41no—
291C22×C8—41no—
292C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295#127C22×C411yescharacteristic
296#126—41no—
297#126—41no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#120—41no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C22×C411yescharacteristic
335C4×Q8C22×C411yescharacteristic
336C4×Q8C2×D411yescharacteristic
337C4×Q8C2×D411yescharacteristic
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—41no—
392#117—41no—
393#117—41no—
394#117C22⋊C411yescharacteristic
395#117C22⋊C411yescharacteristic
396#117C2×D411yescharacteristic
397#117C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—41no—
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C22×C411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—21no—
432#107—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
453C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8—21no—
481#97—24no—
482#97—22no—
483#97—41no—
484#97C2×D414yes—
485C4×C8—24no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—41no—
494C4×C8C2×D412yes—
495C4×C8C2×D412yes—
496C24—21no—
497C24#12311yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—44no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—44no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—81no—
513#41—81no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4#12311yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585Q16—42no—
586Q16—42no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—42no—
590SD16—42no—
591D8—42no—
592D8—42no—
593M16—24no—
594M16—44no—
595M16—42no—
596M16—48no—
597M16—42no—
598M16—42no—
599M16—82no—
600M16—82no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—82no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C42C4×D411yescharacteristic
682C42C4×D411yescharacteristic
683C42C4×D411yescharacteristic
684C42C4×D411yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12111yescharacteristic
688C42#12111yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42C23×C411yescharacteristic
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—81no—
704C23#38611yescharacteristic
705C23#38611yescharacteristic
706C23C2×#12311yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8#42112yes—
717D4—24no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4#42112yes—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#38611yescharacteristic
792C2×C4#38611yescharacteristic
793C2×C4#38611yescharacteristic
794C2×C4#38611yescharacteristic
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#44312yes—
798C2×C4#44412yes—
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—44no—
807C8—42no—
808C8—44no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—82no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—82no—
829C22—84no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#187612yes—
834C22C2×#38611yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4#187612yes—
853C4C2×#42111yescharacteristic
854C4C2×#42111yescharacteristic
855C4C2×#44311yescharacteristic
856C4C2×#44411yescharacteristic
857C4#306811yescharacteristic
858C4#306911yescharacteristic
859C2—22no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2C2×#187611yescharacteristic
866C2#2097911yescharacteristic
867C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60127C2semidirect
3. #17649C2semidirect
4. #17481C2semidirect
5. C2×#1489C2semidirect
6. #9214C2semidirect
7. #9213C2semidirect
8. #9212C2semidirect
9. #9211C2semidirect
10. #8065C2semidirect
11. #7882C2semidirect
52. #1526C22semidirect
53. #1525C22semidirect
55. #1493C22semidirect
56. #1492C22semidirect
65. #1299C22semidirect
66. #1299C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#601272
#176492
#174812
C2×#14892
#92142
#92132
#92122
#92112
#80652
#78822