Finite Group Databasebeta

← #197655

Subgroups — #197655

Order 512.

1107 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60559C211yesmaximal, characteristic
2#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9214C212yesmaximal, complemented
7#9213C212yesmaximal, complemented
8#9212C212yesmaximal, complemented
9#9211C212yesmaximal, complemented
10#8061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3116C411yescharacteristic
15#3116C411yescharacteristic
16#3115C411yescharacteristic
17#3115C411yescharacteristic
18#3111—21no—
19#3111—21no—
20#3107C2211yescharacteristic
21#3107C2211yescharacteristic
22#3106C2211yescharacteristic
23#3106C2211yescharacteristic
24#3102—21no—
25#3102—21no—
26#3093—21no—
27#3078C411yescharacteristic
28#3077C411yescharacteristic
29#3037C411yescharacteristic
30#3036C411yescharacteristic
31#3005—21no—
32C4×#137—21no—
33C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
34#2925—22no—
35#2925—21no—
36#2924—22no—
37#2924—21no—
38#2922—22no—
39#2922C2212yes—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic
44C2×#431—21no—
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906—21no—
47C2×#423C2211yescharacteristic
48#2880—21no—
49C4×#131C2212yes—
50#1535—22no—
51#1535—22no—
52#1526C2212yescomplemented
53#1525C2212yescomplemented
54#1495—21no—
55#1495—21no—
56#1493C2212yescomplemented
57#1492C2212yescomplemented
58#1489C2212yes—
59#1489C2212yes—
60#1487—21no—
61#1486—21no—
62#1477—22no—
63#1477—21no—
64#1477—21no—
65#1299C2212yescomplemented
66#1299C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#137—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
72C2×#131—22no—
73C22×M16—21no—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#485—21no—
117#485—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#452—21no—
149#452—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#442—21no—
155#442—21no—
156#441—21no—
157#441—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160#440—21no—
161#440—21no—
162C4×Q16—21no—
163C4×Q16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170#433—24no—
171#433—24no—
172#433—24no—
173#432—22no—
174#432—22no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432C2×C411yescharacteristic
179#432C2×C411yescharacteristic
180#432D412yes—
181#432D412yes—
182#431—22no—
183#431—22no—
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—22no—
192#431—22no—
193#431D411yescharacteristic
194#431D411yescharacteristic
195#431D412yes—
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198#428—21no—
199#428—21no—
200#424—24no—
201#424—22no—
202#423—22no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423—21no—
207#423—21no—
208#423C2×C411yescharacteristic
209#423C2×C411yescharacteristic
210#423C2312yes—
211C2×C4⋊C8—22no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215#419—21no—
216#418—21no—
217#417—21no—
218#417—21no—
219#408—24no—
220#408—22no—
221#407—22no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227#405—22no—
228#405—24no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16—22no—
231C4×M16C2312yes—
232C4×M16C2312yes—
233C2×C4×C8—22no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235#330—24no—
236#329—24no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—82no—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291#127C22×C411yescharacteristic
292#126—41no—
293#126—41no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#120—41no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C22×C411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373C4×D4C2×D411yescharacteristic
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117C22⋊C411yescharacteristic
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C2×D411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42C2411yescharacteristic
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#106—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—41no—
445C4⋊C8—41no—
446C4⋊C8—41no—
447C4⋊C8—41no—
448C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
449C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—24no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—41no—
481#97—24no—
482#97—21no—
483#97—21no—
484#97—22no—
485#97C2×D414yes—
486C4×C8—24no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8C2×D412yes—
493C4×C8C2×D412yes—
494C24—21no—
495C24#12311yescharacteristic
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—44no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580Q16—42no—
581Q16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—42no—
585SD16—42no—
586D8—42no—
587D8—42no—
588M16—48no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—44no—
594M16—82no—
595M16—82no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—48no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—82no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C4×D411yescharacteristic
674C42C4×D411yescharacteristic
675C42C4×D411yescharacteristic
676C42C4×D411yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42#12011yescharacteristic
679C42#12111yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12111yescharacteristic
683C42C23×C411yescharacteristic
684C42C22×D411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23#38611yescharacteristic
697C23#38611yescharacteristic
698C23C2×#12311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8#42112yes—
708D4—24no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4#42112yes—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4#38611yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C8—42no—
791C8—44no—
792C8—42no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—82no—
798C8—82no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—84no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22C2×#38611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4C2×#42111yescharacteristic
839C4C2×#42111yescharacteristic
840C4#295512yes—
841C4#306811yescharacteristic
842C4#306911yescharacteristic
843C2—41no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2#2091711yescharacteristic
850C2#2097911yescharacteristic
851C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60127C2semidirect
3. #17665C2semidirect
4. #17481C2semidirect
5. #17451C2semidirect
6. #9214C2semidirect
7. #9213C2semidirect
8. #9212C2semidirect
9. #9211C2semidirect
10. #8061C2semidirect
11. #7886C2semidirect
52. #1526C22semidirect
53. #1525C22semidirect
56. #1493C22semidirect
57. #1492C22semidirect
65. #1299C22semidirect
66. #1299C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605592
#601272
#176652
#174812
#174512
#92142
#92132
#92122
#92112
#80612
#78862