Subgroups — #197694

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3101	—	2	4	no	—
14	#3101	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#483	—	2	1	no	—
16	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#450	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1991	—	2	2	no	—
31	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1823	—	2	1	no	—
34	#1802	C₂²	1	4	yes	—
35	#1786	—	2	1	no	—
36	C₄×#102	—	2	2	no	—
37	#1735	—	2	1	no	—
38	#1735	—	2	1	no	—
39	#1542	—	2	4	no	—
40	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#483	—	2	8	no	—
79	#476	—	2	4	no	—
80	#476	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#461	—	2	4	no	—
82	#461	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#450	—	2	8	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
85	C₈×D₄	—	2	16	no	—
86	C₈×D₄	—	2	8	no	—
87	C₈×D₄	—	2	8	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#106	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#384	C₂³	1	2	yes	—
113	#382	—	2	1	no	—
114	#380	—	2	1	no	—
115	#380	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	#340	—	2	2	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	#340	—	2	2	no	—
122	#340	—	2	4	no	—
123	#333	—	2	4	no	—
124	#332	—	2	4	no	—
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#125	—	2	4	no	—
174	#125	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	#117	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#106	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	8	no	—
236	#102	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	#95	—	4	1	no	—
246	#95	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	#135	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	SD₁₆	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	32	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	8	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	#120	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#123	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	#386	1	2	yes	—
371	C₂³	#461	1	2	yes	—
372	C₂³	#463	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	#416	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	4	32	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#1877	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3050	1	2	yes	—
445	C₂²	#3067	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	16	2	no	—
454	C₄	#1877	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#3050	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	#19105	1	2	yes	—
464	C₂	#19110	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20967	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21318	C₂	semidirect
5. C₂×#1542	C₂	semidirect
6. #9217	C₂	semidirect
7. #9215	C₂	semidirect
8. #8039	C₂	semidirect
9. #7872	C₂	semidirect
14. #3101	C₄	semidirect
31. #1990	C₂²	semidirect
32. #1990	C₂²	semidirect
40. C₂×#333	C₂²	semidirect
41. C₂×#332	C₂²	semidirect
42. #1296	C₂²	semidirect
43. #1277	C₂²	semidirect
162. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
C₂²×C₈×D₄	2
#21318	2
#20732	2
C₂×#1542	2
#9217	2
#9215	2
#8039	2
#7872	2