Subgroups — C₂×#9221 #197696

Order 512.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9221	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#459	—	2	4	no	—
14	C₂×#459	—	2	2	no	—
15	C₂×#459	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	—	2	1	no	—
25	C₂²×#102	—	2	1	no	—
26	C₂²×#102	—	2	1	no	—
27	C₂²×#102	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1957	—	2	2	no	—
32	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1802	—	2	2	no	—
34	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#340	—	2	1	no	—
36	C₂×#331	—	2	4	no	—
37	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	1	no	—
60	C₂×#127	—	2	1	no	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#459	—	2	16	no	—
81	#459	—	2	8	no	—
82	#459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₈×D₄	—	2	16	no	—
84	C₈×D₄	—	2	8	no	—
85	C₈×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#102	—	2	8	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	4	4	no	—
104	C₂×#102	—	4	4	no	—
105	C₂×#102	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#384	—	2	1	no	—
113	#384	—	2	1	no	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#384	C₂³	1	2	yes	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#331	—	2	8	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₈	—	4	32	no	—
165	C₂×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂×D₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	2	2	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	4	2	no	—
199	#127	—	4	2	no	—
200	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	#102	—	4	8	no	—
249	#102	—	4	8	no	—
250	#102	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	8	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	2	no	—
267	C₂⁴	—	8	2	no	—
268	C₂⁴	—	8	2	no	—
269	C₂⁴	—	8	2	no	—
270	C₂⁴	—	8	2	no	—
271	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
317	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	D₈	—	4	32	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	32	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	8	no	—
378	C₂×C₈	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	8	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	#120	1	2	yes	—
403	C₄²	#121	1	2	yes	—
404	C₄²	#123	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	—	8	8	no	—
426	C₂³	—	8	8	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	16	4	no	—
434	C₂³	—	16	4	no	—
435	C₂³	—	16	4	no	—
436	C₂³	—	16	4	no	—
437	C₂³	#386	1	2	yes	—
438	C₂³	#459	1	2	yes	—
439	C₂³	#463	1	2	yes	—
440	C₂³	#465	1	2	yes	—
441	C₂³	#466	1	2	yes	—
442	C₂³	#471	1	2	yes	—
443	C₂³	#472	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	16	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	D₄	—	8	8	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	C₂×#102	1	8	yes	complemented
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	16	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	16	4	no	—
482	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	4	32	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	16	16	no	—
528	C₂²	—	16	2	no	—
529	C₂²	—	16	2	no	—
530	C₂²	—	16	2	no	—
531	C₂²	—	16	2	no	—
532	C₂²	#1665	1	4	yes	—
533	C₂²	#1667	1	4	yes	—
534	C₂²	#1677	1	4	yes	—
535	C₂²	#1681	1	4	yes	—
536	C₂²	#1879	1	4	yes	—
537	C₂²	#1893	1	4	yes	—
538	C₂²	#1907	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	16	2	no	—
551	C₄	#1879	1	4	yes	—
552	C₄	#1893	1	4	yes	—
553	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	4	8	no	—
562	C₂	—	16	4	no	—
563	C₂	#9221	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#1677	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#1681	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#1907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#1957	C₂	semidirect
4. C₂×#1802	C₂	semidirect
5. C₂²×#331	C₂	semidirect
6. #9221	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1296	C₂	semidirect
8. C₂×#1277	C₂	semidirect
15. C₂×#459	C₄	semidirect
20. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. #1957	C₂²	semidirect
34. #1802	C₂²	semidirect
37. C₂×#331	C₂²	semidirect
38. #1296	C₂²	semidirect
39. #1277	C₂²	semidirect
82. #459	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×C₈	D₈	semidirect
316. C₂×D₄	#102	semidirect
384. C₂×C₈	C₂×D₈	semidirect
462. D₄	C₂×#102	semidirect
563. C₂	#9221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#459	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#1957	2
C₂×#1802	2
C₂²×#331	2
#9221	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2

Subgroups — C2×#9221 #197696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9221 #197696