Subgroups — C₂×#9218 #197699

Order 512.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9218	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#462	—	2	4	no	—
13	C₂×#462	—	2	2	no	—
14	C₂×#462	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	—	2	1	no	—
25	C₂²×#103	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1990	—	2	2	no	—
30	#1990	C₂²	1	4	yes	—
31	#1803	—	2	2	no	—
32	#1803	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	—	2	1	no	—
34	C₂×#340	—	2	1	no	—
35	C₂×#340	—	2	1	no	—
36	C₂×#332	—	2	4	no	—
37	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
38	#1296	C₂²	1	4	yes	—
39	#1277	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#462	—	2	16	no	—
77	#462	—	2	8	no	—
78	#462	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
80	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#103	—	2	8	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#384	—	2	1	no	—
107	#384	—	2	1	no	—
108	#384	—	2	1	no	—
109	#384	C₂³	1	2	yes	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#332	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#103	—	2	16	no	—
231	#103	—	4	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	16	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
259	C₂×Q₈	#102	1	16	yes	—
260	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
262	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	Q₁₆	—	4	32	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	8	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	#120	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#123	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#386	1	2	yes	—
356	C₂³	#462	1	2	yes	—
357	C₂³	#464	1	2	yes	—
358	C₂³	#465	1	2	yes	—
359	C₂³	#466	1	2	yes	—
360	C₂³	#471	1	2	yes	—
361	C₂³	#473	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	8	8	no	—
370	Q₈	—	8	2	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	Q₈	C₂×#102	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	16	4	no	—
395	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#464	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	8	2	no	—
429	C₂²	#1672	1	4	yes	—
430	C₂²	#1674	1	4	yes	—
431	C₂²	#1680	1	4	yes	—
432	C₂²	#1682	1	4	yes	—
433	C₂²	#1878	1	4	yes	—
434	C₂²	#1893	1	4	yes	—
435	C₂²	#1908	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	16	2	no	—
450	C₄	#1878	1	4	yes	—
451	C₄	#1893	1	4	yes	—
452	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#9218	1	8	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#1672	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#1674	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1680	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1682	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9218	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#462	C₄	semidirect
78. #462	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×C₈	Q₁₆	semidirect
321. C₂×C₈	C₂×Q₁₆	semidirect
460. C₂	#9218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂×#1990	2
C₂×#1803	2
C₂²×#332	2
#9218	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2

Subgroups — C2×#9218 #197699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9218 #197699