Subgroups — C₂×#9224 #197714

Order 512.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9224	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#477	—	2	4	no	—
12	C₂×#477	—	2	2	no	—
13	C₂×#477	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#446	—	2	4	no	—
16	C₂×#446	—	2	2	no	—
17	C₂×#446	—	2	4	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#107	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	—	2	1	no	—
25	C₂²×#103	—	2	1	no	—
26	C₂²×#97	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1990	—	2	2	no	—
30	#1990	C₂²	1	4	yes	—
31	#1803	—	2	2	no	—
32	#1803	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	—	2	1	no	—
34	C₂×#340	—	2	1	no	—
35	C₂×#340	—	2	1	no	—
36	C₂×#333	—	2	4	no	—
37	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
38	#1296	C₂²	1	4	yes	—
39	#1277	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#477	—	2	16	no	—
73	#477	—	2	8	no	—
74	#477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#446	—	2	16	no	—
76	#446	—	2	8	no	—
77	#446	—	2	8	no	—
78	C₂×#107	—	2	8	no	—
79	C₂×#107	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#103	—	2	8	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	4	4	no	—
98	C₂×#97	—	2	8	no	—
99	C₂×#97	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#384	—	2	1	no	—
105	#384	—	2	1	no	—
106	#384	—	2	1	no	—
107	#384	C₂³	1	2	yes	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#333	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
124	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#107	—	2	16	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#103	—	2	16	no	—
224	#103	—	4	8	no	—
225	#97	—	2	16	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	8	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	#120	1	2	yes	—
337	C₄²	#121	1	2	yes	—
338	C₄²	#123	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#386	1	2	yes	—
344	C₂³	#462	1	2	yes	—
345	C₂³	#464	1	2	yes	—
346	C₂³	#468	1	2	yes	—
347	C₂³	#470	1	2	yes	—
348	C₂³	#471	1	2	yes	—
349	C₂³	#472	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	8	4	no	—
357	Q₈	—	8	4	no	—
358	Q₈	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	16	4	no	—
381	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#464	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₂²	#1692	1	4	yes	—
416	C₂²	#1696	1	4	yes	—
417	C₂²	#1698	1	4	yes	—
418	C₂²	#1704	1	4	yes	—
419	C₂²	#1878	1	4	yes	—
420	C₂²	#1894	1	4	yes	—
421	C₂²	#1907	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	—	16	2	no	—
436	C₄	#1878	1	4	yes	—
437	C₄	#1894	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#9224	1	8	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#1692	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1696	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1698	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1704	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9224	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#477	C₄	semidirect
74. #477	C₂×C₄	semidirect
446. C₂	#9224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂²×#446	2
C₂×#1990	2
C₂×#1803	2
C₂²×#333	2
#9224	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2

Subgroups — C2×#9224 #197714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9224 #197714