Subgroups — #197779

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3110	—	2	4	no	—
14	#3110	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#484	—	2	1	no	—
16	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#450	—	2	1	no	—
19	C₂×#440	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1892	—	2	1	no	—
33	#1892	—	2	1	no	—
34	#1824	—	2	1	no	—
35	#1802	C₂²	1	4	yes	—
36	#1786	—	2	1	no	—
37	#1762	—	2	2	no	—
38	C₄×#103	—	2	2	no	—
39	#1552	—	2	4	no	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#484	—	2	8	no	—
78	#474	—	2	4	no	—
79	#474	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#461	—	2	4	no	—
81	#461	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#450	—	2	8	no	—
83	#440	—	2	16	no	—
84	C₈×D₄	—	2	16	no	—
85	C₈×D₄	—	2	8	no	—
86	C₈×D₄	—	2	8	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#107	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×#97	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#384	C₂³	1	2	yes	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#380	—	2	1	no	—
116	#380	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#332	—	2	4	no	—
123	#332	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#125	—	2	4	no	—
168	#125	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#107	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#103	—	2	8	no	—
228	#103	—	4	4	no	—
229	#103	—	4	4	no	—
230	#102	—	2	8	no	—
231	#102	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	#95	—	4	1	no	—
241	#95	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	#135	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	SD₁₆	—	4	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	32	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	8	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	#120	1	2	yes	—
341	C₄²	#121	1	2	yes	—
342	C₄²	#123	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	#386	1	2	yes	—
360	C₂³	#471	1	2	yes	—
361	C₂³	#473	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	1	no	—
366	Q₈	—	8	1	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	#416	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	4	32	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	#1908	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3036	1	2	yes	—
429	C₂²	#3050	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	16	2	no	—
441	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
442	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#3050	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	4	8	no	—
448	C₂	#19257	1	2	yes	—
449	C₂	#19259	1	2	yes	—
450	C₂	#20925	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20967	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#1908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21400	C₂	semidirect
5. C₂×#1552	C₂	semidirect
6. #9219	C₂	semidirect
7. #9217	C₂	semidirect
8. #8044	C₂	semidirect
9. #7875	C₂	semidirect
14. #3110	C₄	semidirect
30. #1990	C₂²	semidirect
31. #1956	C₂²	semidirect
40. C₂×#332	C₂²	semidirect
41. C₂×#332	C₂²	semidirect
42. #1296	C₂²	semidirect
43. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3110	2
C₂²×C₈×D₄	2
#21400	2
#20738	2
C₂×#1552	2
#9219	2
#9217	2
#8044	2
#7875	2