Subgroups — #197780

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3078	—	2	4	no	—
13	#3078	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#479	—	2	2	no	—
15	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#428	—	2	1	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#419	—	2	1	no	—
27	C₂×#419	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1990	C₂²	1	2	yes	—
32	#1956	C₂²	1	2	yes	—
33	#1892	—	2	1	no	—
34	#1892	—	2	1	no	—
35	#1805	—	2	2	no	—
36	#1803	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#103	—	2	2	no	—
38	#1736	—	2	1	no	—
39	#1550	—	2	4	no	—
40	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	#1296	C₂²	1	4	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#479	—	2	16	no	—
76	#477	—	2	4	no	—
77	#477	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#475	—	2	4	no	—
79	#475	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
83	#428	—	2	8	no	—
84	C₂×#107	—	2	2	no	—
85	C₂×#106	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#419	—	2	8	no	—
101	#419	—	4	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#103	—	2	2	no	—
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#384	C₂³	1	2	yes	—
114	#382	—	2	1	no	—
115	#380	—	2	1	no	—
116	#380	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#333	—	2	4	no	—
123	#332	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#125	—	2	4	no	—
165	#125	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#107	—	2	8	no	—
222	#106	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	#103	—	2	8	no	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#103	—	4	4	no	—
236	#103	—	4	8	no	—
237	#103	—	4	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	16	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	#95	—	4	1	no	—
243	#95	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
261	C₂×Q₈	#103	1	16	yes	complemented
262	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	M₁₆	—	8	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	8	2	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#120	1	2	yes	—
345	C₄²	#121	1	2	yes	—
346	C₄²	#123	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	#386	1	2	yes	—
354	C₂³	#465	1	2	yes	—
355	C₂³	#467	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	16	no	—
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	Q₈	—	8	2	no	—
364	Q₈	—	8	1	no	—
365	Q₈	—	8	1	no	—
366	Q₈	C₂×#103	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	#1892	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3037	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3067	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	16	2	no	—
434	C₄	#1892	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
438	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	#19260	1	2	yes	—
444	C₂	#19262	1	2	yes	—
445	C₂	#20926	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9220	C₂	semidirect
7. #9216	C₂	semidirect
13. #3078	C₄	semidirect
261. C₂×Q₈	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3078	2
C₂²×C₈×Q₈	2
#21400	2
#20647	2
C₂×#1550	2
#9220	2
#9216	2
#8045	2
#7874	2