Finite Group Databasebeta

← Group #197801

Character table — Group #197801

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444888888888888888822444444888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ191-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-1-111-11−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ201-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ211-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ221-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ231-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ241-1-1-111-1111-1-11-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-1-111-11ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ251-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ261-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ271-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1111-1-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ281-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ291-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ301-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ311-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1111-1-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ321-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ332222222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000222-22-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-22-2222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222000000000000000022-22-22-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000-2-22-22-222000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-2-222-2222-2-22-222-2-2-2-222-2-22-222-22-2200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ462-2-2-222-2222-2-22-222-2-2-2-222-2-22-222-22-220000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ472-2-2-222-2222-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-22222-2-220000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ482-2-2-222-2222-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-22222-2-22000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ492-2-2-222-2222-2-2-22-2-2-2-2222222-22-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ502-2-2-222-2222-2-2-22-2-2-2-2222222-22-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512-2-2-222-22-2-2222-2-2-22222-2-2-2-22-222-222-200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ522-2-2-222-22-2-2222-2-2-22222-2-2-2-22-222-222-20000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ532-2-2-222-22-2-222-222222-2-2-2-222-22-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ542-2-2-222-22-2-222-222222-2-2-2-222-22-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ552-2-2-222-22-2-222-2222-2-2-2-222-2-2-22222-22-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562-2-2-222-22-2-222-2222-2-2-2-222-2-2-22222-22-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ57444-44-4-4-4000000004-4004-400000000000022−220022−2222−220022−220000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-4000000004-4004-4000000000000−222200−2222−222200−22220000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-400000000-4400-4400000000000022−220022−22−222200−22220000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-400000000-4400-44000000000000−222200−222222−220022−220000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-44-44-44-44-4004-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-44-44-4-44-4400-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-44-444-4-4400-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-44-44-444-4004-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-444000000000000004-4004-4000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444000000000000004-4004-400000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400000000000000-4400-4400004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400000000000000-4400-440000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-44000000000000004-400-44000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-44000000000000004-400-4400000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000
χ714-444-4-4-4400000000000000-44004-400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-4400000000000000-44004-40000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-44-4-44444-400-440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-44-4-44-4-4-44004-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-4-444-444-44004-40000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-4-444-4-4-44-400-44000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-44-4000000004-400-440000000000002i2−2i200−2i22i22i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4000000004-400-44000000000000−2i22i2002i2−2i2−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-400000000-44004-40000000000002i2−2i200−2i22i2−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-44-400000000-44004-4000000000000−2i22i2002i2−2i22i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).