Finite Group Databasebeta

← Group #197816

Character table — Group #197816

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442222224444444444448888888844448888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−ii−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ191-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−ii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ201-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ211-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111i−iii−i−i−ii−i−iiii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ221-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111i−iii−i−i−ii−i−iii−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ231-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111−ii−i−iiii−iii−i−ii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ241-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1-111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111−ii−i−iiii−iii−i−i−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ251-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ261-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ271-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−i−iiii−i−ii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ281-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ291-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-11ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−i−iii−iiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ301-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-11ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ311-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-11−i−iiiii−i−i11-1-1−iiii−i−ii−i−i−iiii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ321-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-11−i−iiiii−i−i11-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ33222222222-2-2222-2-2222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2222-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-22200000000-22-220000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-22-22-22222-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-2-222000022-2-2-2-2-2-20000222222-2-2-2-20000-2-200002200000000000000000000
χ3822222222-222-2-2-222000022-2-2-2-2-2-2000022-2-2-2-222220000220000-2-200000000000000000000
χ3922222222-222-2-2-2220000-2-2-2-222220000-2-2222222220000-2-20000-2-200000000000000000000
χ4022222222-222-2-2-2220000-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002200002200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-200002222-22-220000-2-2000000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002222-22-220000-2-200000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2222-22-2000022000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2222-22-200002200000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-22-2-222-2-22-2-222-22000000002-2-220000000000000000000000000000
χ462-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-2-22-22-222-2-2-2222-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ472-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-222-22-22-222-222-2-22-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-22-22222-2-2-200002-2-22-2-22200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ502-2-222-2-22-22222-2-2-200002-2-22-2-22200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ512-2-222-2-22-22222-2-2-20000-22-2222-2-20000-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ522-2-222-2-22-22222-2-2-20000-22-2222-2-20000-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ532-2-222-2-22-2-2-222-22200002-22-2-222-20000-22000000000000002-2-22002-2-220000000000000000
χ542-2-222-2-22-2-2-222-22200002-22-2-222-20000-2200000000000000-222-200-222-20000000000000000
χ552-2-222-2-22-2-2-222-2220000-222-22-2-2200002-2000000000000002-2-2200-222-20000000000000000
χ562-2-222-2-22-2-2-222-2220000-222-22-2-2200002-200000000000000-222-2002-2-220000000000000000
χ57444-4-4-4-4404-40004-400000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-4404-40004-40000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-440-44000-440000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-440-44000-44000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-44004-4-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-44004-4-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-400-444000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-400-44400000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-4400-44-4004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-4400-44-400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-4-4004-44000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-4-4004-4400000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-444404-4000-4400000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-444404-4000-440000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-44440-440004-40000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-44440-440004-4000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).