Finite Group Databasebeta

← Group #197832

Character table — Group #197832

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444888888888888888822444444888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-11-1i−ii−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-11-1i−ii−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii
χ191-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-11-11i−ii−i−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ201-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-11-11i−ii−i−i−iii−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ211-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-11-11-11−ii−iiii−i−ii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ221-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-11-11-11−ii−iiii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ231-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−ii−ii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11i−ii−i
χ241-1-111-1-1111-111-1-1-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ251-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11-11i−i−ii−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11i−i−ii
χ261-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11-11i−i−ii−i−iii−iii−i-111-1-111-1−iii−i
χ271-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-11-111-11-1i−i−iiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1−iii−i
χ281-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-11-111-11-1i−i−iiii−i−i−iii−i-111-11-1-11i−i−ii
χ291-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-11-1−iii−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-11−iii−i
χ301-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-11-1−iii−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii
χ311-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11-11−iii−iii−i−ii−i−ii-111-1-111-1i−i−ii
χ321-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11-11−iii−iii−i−i−iii−i1-1-111-1-11−iii−i
χ332222222222-2-2-222-2222-22-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-2222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-2-2-2-22-22-2-222222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-2-2-22-22-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2222-22-22-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2222-22-22-2-2-2-20000000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-22-22-2-2-222000000000000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-22-22-2-2-2220000000000000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ462-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ472-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-222-2-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-222-2-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492-2-222-2-22-2-22-2-22222-2-2-2222-22-20000000022-2-2-2-2220000000000002-2-220000000000000000
χ502-2-222-2-22-2-22-2-22222-2-2-2222-22-200000000-2-22222-2-2000000000000-222-20000000000000000
χ512-2-222-2-22-2-22-2-2222-2222-2-22-2-220000000022-2-2-2-222000000000000-222-20000000000000000
χ522-2-222-2-22-2-22-2-2222-2222-2-22-2-2200000000-2-22222-2-20000000000002-2-220000000000000000
χ532-2-222-2-22-2-2-22222-22-2-222-2-22-2200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ542-2-222-2-22-2-2-22222-22-2-222-2-22-220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ552-2-222-2-22-2-2-22222-2-222-2-22-222-200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ562-2-222-2-22-2-2-22222-2-222-2-22-222-20000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-40004-40000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-40004-4000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44000-44000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44000-4400000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-40044-400-400000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-40044-400-4000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-400-4-440040000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-400-4-44004000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4004-4400-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4004-4400-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-400-44-40040000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-400-44-4004000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-44-4000-440000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-44-4000-44000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-440004-4000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-440004-400000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).