Finite Group Databasebeta

← Group #197839

Character table — Group #197839

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444888888882244444488888888888822224444888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ191-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ201-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ211-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ221-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ231-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ241-1-11-1-11111-1-11-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ251-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ261-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ271-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ281-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ291-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ301-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ311-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ321-1-11-1-111-1-1111-111-11-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ3322222222222222-2-2-222-200000000-2-2-2-2-2-2220000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-222-200000000-2-2-2-2-2-222000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-222-20000000022-2-222-2-200000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-222-20000000022-2-222-2-2000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222-2-222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2222222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222222200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-22-2-22222-2-22-2-2-222-2200000000-22-22-222-20000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ462-2-22-2-22222-2-22-2-2-222-2200000000-22-22-222-2000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ472-2-22-2-22222-2-2-2222-2-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ482-2-22-2-22222-2-2-2222-2-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492-2-22-2-22222-2-2-22-2-22-222000000002-22-2-22-22000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ502-2-22-2-22222-2-2-22-2-22-222000000002-22-2-22-2200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ512-2-22-2-222-2-2222-2-2-222-22000000002-2-222-2-220000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ522-2-22-2-222-2-2222-2-2-222-22000000002-2-222-2-22000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ532-2-22-2-222-2-222-2222-2-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-22-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-222-2222-2-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-22-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-222-22-2-22-22200000000-222-22-22-2000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562-2-22-2-222-2-222-22-2-22-22200000000-222-22-22-200000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-4000000002222−22−222222−22−2200000000000022−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-400000000−22−222222−22−222222000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-44000000002222−22−222222−22−22000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-4400000000−22−222222−22−22222200000000000022−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4000044000-4-4022−2222−2222−2222−220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4000044000-4-40−2222−2222−2222−222200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-40000-4-400044022−2222−2222−2222−2200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-40000-4-4000440−2222−2222−2222−22220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-440000004-4400-40000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-440000004-4400-4000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44-44000000-44-40044-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-44000000-44-4004-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-440000004-4-40040000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-440000004-4-4004000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44000000-44400-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44000000-44400-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-400004-4000-4402i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-400004-4000-440−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-40000-440004-402i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-40000-440004-40−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-44000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i20000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-4400000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i2000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-4-444-4000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i2000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-4-444-400000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i20000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).