Subgroups — #197853

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3036	—	2	4	no	—
14	#3036	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#463	—	2	2	no	—
16	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
18	#2972	—	2	4	no	—
19	#2972	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#417	—	2	1	no	—
27	C₂²×#102	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1874	—	2	2	no	—
33	#1802	—	2	2	no	—
34	#1802	—	2	2	no	—
35	#1802	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	—	2	1	no	—
37	#1540	—	2	4	no	—
38	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#124	—	2	1	no	—
60	C₂×#121	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#463	—	2	16	no	—
79	#461	—	2	4	no	—
80	#461	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#459	—	2	4	no	—
82	#459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₈×D₄	—	2	16	no	—
84	C₈×D₄	—	2	8	no	—
85	C₈×D₄	—	2	8	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	D₄	1	4	yes	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#417	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#384	—	2	1	no	—
113	#384	—	2	1	no	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#384	C₂³	1	2	yes	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#332	—	2	4	no	—
119	#331	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₈	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	2	1	no	—
178	#127	—	2	1	no	—
179	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#124	—	2	4	no	—
181	#124	—	4	2	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	4	2	no	—
185	#121	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#103	—	2	8	no	—
240	#102	—	2	8	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	#102	—	8	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	1	no	—
254	C₂⁴	—	8	1	no	—
255	C₂⁴	—	8	1	no	—
256	C₂⁴	—	8	1	no	—
257	C₂⁴	—	8	1	no	—
258	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	#41	—	8	4	no	—
262	#41	—	8	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	1	no	—
292	C₂×D₄	—	8	1	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	4	16	no	—
341	D₈	—	4	16	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	16	no	—
356	C₂×C₈	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#121	1	2	yes	—
381	C₄²	#123	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	16	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	#386	1	2	yes	—
412	C₂³	#465	1	2	yes	—
413	C₂³	#466	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	8	1	no	—
418	Q₈	—	8	1	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	16	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	1	no	—
431	D₄	—	8	1	no	—
432	D₄	C₂×#102	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	16	4	no	—
458	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	16	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	16	1	no	—
501	C₂²	—	16	1	no	—
502	C₂²	—	16	1	no	—
503	C₂²	—	16	1	no	—
504	C₂²	#1893	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3041	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3042	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3068	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3069	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	16	2	no	—
519	C₄	#1893	1	4	yes	—
520	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2946	1	2	yes	—
523	C₄	#3012	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	4	8	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	#19385	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19386	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#19391	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#19392	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20929	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#21004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3036	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2972	C₂	semidirect
3. #21859	C₂	semidirect
4. C₂×#1802	C₂	semidirect
5. C₂×#1540	C₂	semidirect
6. #9221	C₂	semidirect
7. #9217	C₂	semidirect
8. #8043	C₂	semidirect
9. #7877	C₂	semidirect
14. #3036	C₄	semidirect
30. #1990	C₂²	semidirect
31. #1957	C₂²	semidirect
38. C₂×#332	C₂²	semidirect
39. C₂×#331	C₂²	semidirect
40. #1296	C₂²	semidirect
41. #1277	C₂²	semidirect
80. #461	C₂×C₄	semidirect
82. #459	C₂×C₄	semidirect
295. C₂×D₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3036	2
C₂×#2972	2
#21859	2
C₂×#1802	2
C₂×#1540	2
#9221	2
#9217	2
#8043	2
#7877	2