Subgroups — #197864

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3038	—	2	4	no	—
14	#3038	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#460	—	2	1	no	—
16	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#459	—	2	1	no	—
18	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
19	#2988	—	2	4	no	—
20	#2988	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#431	—	2	1	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#418	—	2	1	no	—
31	C₂×#416	—	2	1	no	—
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1982	—	2	1	no	—
34	#1982	—	2	1	no	—
35	#1957	C₂²	1	4	yes	—
36	#1805	—	2	1	no	—
37	#1804	—	2	1	no	—
38	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1786	—	2	2	no	—
41	#1735	—	2	1	no	—
42	C₂×#331	—	2	4	no	—
43	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
44	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	1	no	—
61	C₂×#127	—	2	1	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	1	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×#41	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	—	2	2	no	—
69	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#460	—	2	8	no	—
83	#460	—	2	4	no	—
84	#460	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#459	—	2	8	no	—
86	#459	—	2	4	no	—
87	#459	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₈×D₄	—	2	16	no	—
91	C₈×D₄	—	2	4	no	—
92	C₈×D₄	—	2	4	no	—
93	#431	—	2	8	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#418	—	2	8	no	—
113	#416	—	4	4	no	—
114	C₂×#103	—	2	2	no	—
115	C₂×#102	—	2	2	no	—
116	C₂×#102	—	2	2	no	—
117	C₂×#102	—	2	2	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	1	no	—
127	#380	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	#340	—	2	2	no	—
131	#340	—	2	2	no	—
132	#331	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	4	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
139	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂×D₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₈	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	4	2	no	—
199	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#103	—	4	4	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	4	4	no	—
263	#102	—	8	4	no	—
264	#102	—	8	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	#95	—	4	1	no	—
271	#95	—	4	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	#102	1	16	yes	complemented
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	4	16	no	—
361	D₈	—	4	16	no	—
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	8	4	no	—
376	C₂×C₈	—	8	8	no	—
377	C₂×C₈	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	8	2	no	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	#120	1	2	yes	—
404	C₄²	#121	1	2	yes	—
405	C₄²	#123	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	16	8	no	—
426	C₂³	—	16	8	no	—
427	C₂³	#386	1	2	yes	—
428	C₂³	#465	1	2	yes	—
429	C₂³	#466	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	C₂×#102	1	4	yes	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	D₄	—	8	8	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	D₄	—	8	8	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	C₂×#102	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	4	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	16	16	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	—	16	4	no	—
516	C₂²	#1893	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3045	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3068	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	16	2	no	—
530	C₄	#1893	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2946	1	2	yes	—
534	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#3010	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	16	4	no	—
541	C₂	#19409	1	2	yes	—
542	C₂	#19410	1	2	yes	—
543	C₂	#20932	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2988	C₂	semidirect
3. #21803	C₂	semidirect
4. #20645	C₂	semidirect
5. C₂²×#331	C₂	semidirect
6. #9222	C₂	semidirect
7. #9221	C₂	semidirect
8. #8045	C₂	semidirect
9. #7877	C₂	semidirect
14. #3038	C₄	semidirect
21. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
38. #1803	C₂²	semidirect
39. #1802	C₂²	semidirect
44. #1296	C₂²	semidirect
45. #1277	C₂²	semidirect
283. #41	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3038	2
C₂×#2988	2
#21803	2
#20645	2
C₂²×#331	2
#9222	2
#9221	2
#8045	2
#7877	2