Finite Group Databasebeta

← Group #197875

Character table — Group #197875

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222222244444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444422444444888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ171-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-11-11-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-11-11-11-11-1i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11
χ191-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-11-11-11-11-1−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11
χ201-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-11-11-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-1-11-11-11-11i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1
χ221-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-1-11-11-11-11i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ231-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-1-11-11-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241-1-111-1-1111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-1-1-11-11-11-11−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1
χ251-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1-11-11i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11
χ261-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1-11-11i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii−iii−i-111-1-111-1
χ271-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1-11-11−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1-111-1
χ281-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1-11-11−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-111-1-11
χ291-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-111-11-111-11-1i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-11
χ301-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-111-11-111-11-1i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-111-11-111-11-1−iii−iii−i−i−i−iii−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-1-111-1-11-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-111-11-111-11-1−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22-22-20000000022-2-200000000-2-22200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22-22-200000000-2-2220000000022-2-200000000000000000000
χ35222222222222-2-2222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-220000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222222-2-22-2-2-22-2200000000222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222222-2-22-2-2-22-2200000000-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2222222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ452-2-222-2-2222-2-222-22-2-222-2-22-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ462-2-222-2-2222-2-222-22-2-222-2-22-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ472-2-222-2-2222-2-2-2-22-222-2-222-22-22-2-2222-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2222-2-2-2-22-222-2-222-22-22-2-222-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-2222-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-222-20000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ502-2-222-2-2222-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-222-2000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ512-2-222-2-22-2-22222-2222-2-2-2-22-2-22-222-2000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ522-2-222-2-22-2-22222-2222-2-2-2-22-2-22-222-200000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ532-2-222-2-22-2-222-2-22-2-2-22222-22-2222-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ542-2-222-2-22-2-222-2-22-2-2-22222-22-2222-2-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ552-2-222-2-22-2-222-2-2-2222-2-22-2222-22-2-220000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562-2-222-2-22-2-222-2-2-2222-2-22-2222-22-2-22000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ57444-4-4-4-444-44-400444-44-40-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-444-44-400-4-4-44-44044000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-44-440044-44-440-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-44-4400-4-44-44-4044000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-400004-4000000400-4000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-400004-4000000400-40000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-40000-44000000-40040000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-40000-44000000-4004000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-400004-4000000-400400000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ664-444-4-44-400004-4000000-40040000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ674-444-4-44-40000-44000000400-400000000000000000022−22−22220000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-40000-44000000400-4000000000000000000−222222−220000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-44444-4-44004-44-4-440-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-44444-4-4400-44-444-404-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-4444-444-4004-4-444-40-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-4444-444-400-444-4-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).