Finite Group Databasebeta

← Group #197892

Character table — Group #197892

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444222222444444444488888888444488888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ9111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ14111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ171-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-111-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-111-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11
χ191-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-111-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11
χ201-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-111-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-1-1111-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1
χ221-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-1-1111-11-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ231-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-1-1111-11-11-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1
χ251-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11
χ261-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i-111-1-111-1
χ271-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1-111-1
χ281-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-111-1-11
χ291-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-11
χ301-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-11
χ332222222222222-2-222-22-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-222-22-2222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-222-22-222-2-2-2-2-2-222-2-22222000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2222222-2-22-22-2-20000-2-222-2-20000222222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2222222-2-22-22-2-20000-2-222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ3922222222-22222-2-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4022222222-22222-2-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-222-2-22-22220000-2-2-2-22200002222-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-222-2-22-22220000-2-2-2-2220000-2-2-2-22222000022-2-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022222200000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ452-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-22-222-2-2-222000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ462-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-22-2-222-22-222-222-2-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ472-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-222-2-2-222-2-22-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-222-222-2-2222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-22-222-2-22222-2-2-2-220000-222-2-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-2-222-2-22-222-2-22222-2-2-2-220000-222-2-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-2-222-2-22-222-2-2-2-2222-222-200002-2-22-2200000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ522-2-222-2-22-222-2-2-2-2222-222-200002-2-22-220000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ532-2-222-2-22-2-2-2222222-2-2-22-20000-22-222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ542-2-222-2-22-2-2-2222222-2-2-22-20000-22-222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-2-222-2-22-2-2-222-2-2222-22-2200002-22-22-200000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562-2-222-2-22-2-2-222-2-2222-22-2200002-22-22-20000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ574444-4-4-4-404-44-40000000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-404-44-400000000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-40-44-440000000000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-40-44-4400000000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-440000004-40-40004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-440000004-40-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-4000000-440400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-4000000-44040000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-444000004-40040-4000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444000004-40040-400000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400000-4400-40400000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400000-4400-404000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ694-44-44-44-44000000-440-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44000000-440-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4-40000004-40400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4-40000004-4040000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-44000004-400-4040000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000
χ744-44-4-44-44000004-400-40400000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000
χ754-44-4-44-4400000-440040-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ764-44-4-44-4400000-440040-4000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ774-4-44-444-404-4-44000000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-404-4-4400000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-40-444-4000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-40-444-400000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).