Finite Group Databasebeta

← Group #197913

Character table — Group #197913

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444224444448888888888888888224444448888888888888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ911111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ1211111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ1311111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1611111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ171-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-11-1i−iii−i−iii−i−ii−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-11-1
χ181-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-11-1i−i−i−iii−i−iiii−iii−i−i-11−ii−ii-11-11-11
χ191-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111-11i−iii−i−iii−i−ii−i−i−iii-11−ii−ii-111-11-1
χ201-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111-11i−i−i−iii−i−iiii−i−i−iii1-1i−ii−i1-1-11-11
χ211-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-111-11−iiii−i−iii−i−i−iiii−i−i1-1−ii−ii1-1-11-11
χ221-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1-111-11−ii−i−iii−i−iii−iiii−i−i-11i−ii−i-111-11-1
χ231-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1−iiii−i−iii−i−i−ii−i−iii-11i−ii−i-11-11-11
χ241-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1-111-1-11-1−ii−i−iii−i−iii−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-11-1
χ251-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1111-1-1-11−iiii−i−i−i−iiii−i−i−iii1-1i−i−ii-111-1-11
χ261-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1111-1-1-11−ii−i−iiiii−i−ii−i−i−iii-11−iii−i1-1-111-1
χ271-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1−iiii−i−i−i−iiii−iii−i−i-11−iii−i1-11-1-11
χ281-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1−ii−i−iiiii−i−ii−iii−i−i1-1i−i−ii-11-111-1
χ291-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1i−iii−i−i−i−iii−ii−i−iii1-1−iii−i-11-111-1
χ301-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1i−i−i−iiiii−i−i−ii−i−iii-11i−i−ii1-11-1-11
χ311-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1111-1-1-11i−iii−i−i−i−iii−iiii−i−i-11i−i−ii1-1-111-1
χ321-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1111-1-1-11i−i−i−iiiii−i−i−iiii−i−i1-1−iii−i-111-1-11
χ33222222222-2-2222222-22-2-2-2-2-22-22-20000000000000000222-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2222222-22-2-2-2-2-22-22-20000000000000000-2-2-22-22220000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-222-22-222-2-2-22-22000000000000000022-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-222-22-222-2-2-22-220000000000000000-2-22-22-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-2222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-200000000-2-20000000000000000
χ3822222222-2222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000220000000000000000
χ3922222222-222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000002200000000-2-20000000000000000
χ4022222222-222-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-22222-2-2-2-222220000000000000000-2-200000000220000000000000000
χ4122222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ4222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ452-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-222-2-2200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ462-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-222-2-220000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ472-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22-222-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22-222-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-22-22222-2-222-2-2-22-2-22-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00000000−2i2i0000000000000000
χ502-2-222-2-22-22222-2-222-2-2-22-2-22-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i000000002i−2i0000000000000000
χ512-2-222-2-22-222-2-22222-2-2-2-22-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i00000000−2i2i0000000000000000
χ522-2-222-2-22-222-2-22222-2-2-2-22-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i000000002i−2i0000000000000000
χ532-2-222-2-22-2-2-222-2-2222-22-222-2-222-20000000022-2-2-2-222000000000000000000002-2-22000000000000
χ542-2-222-2-22-2-2-222-2-2222-22-222-2-222-200000000-2-22222-2-200000000000000000000-222-2000000000000
χ552-2-222-2-22-2-2-2-2-222222-222-22-22-2-220000000022-2-2-2-22200000000000000000000-222-2000000000000
χ562-2-222-2-22-2-2-2-2-222222-222-22-22-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000002-2-22000000000000
χ574444-4-4-4-440000004-40-40000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-440000004-40-400000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4000000-4404000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4000000-440400000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-40004i−4i4i−4i00000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-40004i−4i4i−4i0000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4000−4i4i−4i4i00000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4000−4i4i−4i4i0000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-44404-400000040-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ6644-4-4-4-44404-400000040-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ6744-4-4-4-4440-44000000-4040000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ6844-4-4-4-4440-44000000-40400000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ694-44-44-44-40004i−4i−4i4i000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-40004i−4i−4i4i0000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4000−4i4i4i−4i000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4000−4i4i4i−4i0000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-4404-4000000-404000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000000000
χ744-44-4-44-4404-4000000-4040000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000000000
χ754-44-4-44-440-4400000040-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ764-44-4-44-440-4400000040-400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ774-4-44-444-44000000-440-4000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-44000000-440-400000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4-40000004-4040000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4-40000004-40400000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).