Subgroups — #197932

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9221	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#459	—	2	4	no	—
13	C₂×#459	—	2	2	no	—
14	C₂×#459	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
16	#2972	—	2	4	no	—
17	#2972	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#418	—	2	1	no	—
25	C₂²×#102	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1982	—	2	2	no	—
29	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1804	—	2	2	no	—
31	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1786	—	2	2	no	—
33	#1736	—	2	1	no	—
34	#1545	—	2	4	no	—
35	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#459	—	2	16	no	—
71	#459	—	2	8	no	—
72	#459	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₈×D₄	—	2	16	no	—
74	C₈×D₄	—	2	8	no	—
75	C₈×D₄	—	2	8	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	D₄	1	4	yes	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#418	—	4	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	8	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#384	C₂³	1	2	yes	—
102	#382	—	2	1	no	—
103	#380	—	2	1	no	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#331	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂⁵	—	4	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₈	—	2	16	no	—
147	C₂×D₈	—	4	32	no	—
148	C₂×D₈	—	4	8	no	—
149	C₂×D₈	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#127	—	2	4	no	—
163	#127	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	—	2	2	no	—
166	#127	—	2	2	no	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	—	4	2	no	—
169	#127	—	4	2	no	—
170	#127	—	4	2	no	—
171	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#102	—	2	16	no	—
215	#102	—	4	8	no	—
216	#102	—	8	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	#95	—	4	1	no	—
224	#95	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	8	8	no	—
264	C₂×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂×D₄	—	8	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
275	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	4	32	no	—
308	M₁₆	—	8	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	8	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	8	2	no	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	#120	1	2	yes	—
337	C₄²	#121	1	2	yes	—
338	C₄²	#123	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	16	8	no	—
364	C₂³	—	16	8	no	—
365	C₂³	#386	1	2	yes	—
366	C₂³	#465	1	2	yes	—
367	C₂³	#466	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	16	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	C₂×#102	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₈	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	16	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	16	16	no	—
439	C₂²	—	16	4	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	#1893	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3041	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3068	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	16	2	no	—
453	C₄	#1893	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2948	1	2	yes	—
457	C₄	#3008	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	—	16	4	no	—
463	C₂	#19384	1	2	yes	—
464	C₂	#19386	1	2	yes	—
465	C₂	#20934	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2972	C₂	semidirect
3. #21803	C₂	semidirect
4. #20646	C₂	semidirect
5. C₂×#1545	C₂	semidirect
6. #9221	C₂	semidirect
7. #8039	C₂	semidirect
8. #7877	C₂	semidirect
14. C₂×#459	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
29. #1957	C₂²	semidirect
31. #1802	C₂²	semidirect
35. C₂×#331	C₂²	semidirect
36. #1296	C₂²	semidirect
37. #1277	C₂²	semidirect
274. C₂×D₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#459	2
C₂×#2972	2
#21803	2
#20646	2
C₂×#1545	2
#9221	2
#8039	2
#7877	2