Finite Group Databasebeta

← #198032

Subgroups — #198032

Order 512.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic
2#34151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18#3248C412yescomplemented
19#3247C412yescomplemented
20#3233C412yescomplemented
21#3232—21no—
22#3212C412yescomplemented
23#3211—21no—
24#3190—21no—
25#3188—21no—
26#3168—22no—
27#3104C2211yescharacteristic
28#3103C2211yescharacteristic
29#3102—22no—
30#3101C2211yescharacteristic
31#3100C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2374—22no—
36#2373—22no—
37#2370—21no—
38#2367—21no—
39#2363—21no—
40#2362—21no—
41#2298—21no—
42#2295C2211yescharacteristic
43#2293—21no—
44#2293C2211yescharacteristic
45#2290—21no—
46C42×Q8C2211yescharacteristic
47C42×D4C2211yescharacteristic
48C4×#117—21no—
49C4×#117C2211yescharacteristic
50C4×#117C2211yescharacteristic
51#1994C2211yescharacteristic
52#1994C2211yescharacteristic
53#1962C2211yescharacteristic
54#1962C2211yescharacteristic
55#1897—21no—
56#1897—21no—
57#1759—21no—
58#1759—21no—
59#1503C2211yescharacteristic
60#1503C2211yescharacteristic
61#1502C2211yescharacteristic
62#1502C2211yescharacteristic
63#1501—22no—
64#1500—22no—
65#1494—22no—
66#1487C2211yescharacteristic
67#1487C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1486C2211yescharacteristic
70#1482—22no—
71#1303C2211yescharacteristic
72#1303C2211yescharacteristic
73#1303C2211yescharacteristic
74#1303C2211yescharacteristic
75#1276C2211yescharacteristic
76#1276C2211yescharacteristic
77#1276C2211yescharacteristic
78#1276C2211yescharacteristic
79#533C2×C411yescharacteristic, complemented
80#533C2×C411yescharacteristic, complemented
81#533C2311yescharacteristic
82#532C2×C411yescharacteristic, complemented
83#532C2×C411yescharacteristic, complemented
84#532C2311yescharacteristic
85#529—21no—
86#529—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529C2×C412yes—
96#529C2×C412yes—
97#529D412yes—
98#529D412yes—
99C2×#126—21no—
100C2×#125D411yescharacteristic
101C2×#124D411yescharacteristic
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C4×#41—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#499—22no—
124#495—22no—
125#488—22no—
126#488—22no—
127#485—22no—
128#484—21no—
129#483—21no—
130#482—22no—
131#481—21no—
132#480—21no—
133#479—22no—
134#478—22no—
135#477C2×C412yescomplemented
136#476C2×C412yes—
137#475C2×C412yescomplemented
138#474C2×C412yes—
139#467—22no—
140#466—22no—
141#465—22no—
142#465—22no—
143#464—22no—
144#463—22no—
145#462C2×C412yescomplemented
146#461C2×C412yes—
147#460C2×C412yescomplemented
148#459C2×C412yes—
149#452—22no—
150#451—21no—
151#450—21no—
152#449—22no—
153#448—21no—
154#447—21no—
155C4×Q16—22no—
156C4×SD16—22no—
157C4×SD16—22no—
158C4×D8—22no—
159#432—21no—
160#432—21no—
161#431—21no—
162#431—21no—
163#431—21no—
164#431—21no—
165#431—21no—
166#431—21no—
167#431—21no—
168#431C2×C412yescomplemented
169#431C2311yescharacteristic
170#431C2311yescharacteristic
171#431C2311yescharacteristic
172#431C2311yescharacteristic
173#423C2311yescharacteristic
174#423C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8C2×C412yescomplemented
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—21no—
180C2×#104—21no—
181#407—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C4×M16—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#391—21no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#387—22no—
200#387—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#385—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4D412yes—
226#376—21no—
227#376D411yescharacteristic
228#376D411yescharacteristic
229#376D412yes—
230C43—21no—
231C43—21no—
232C43C2311yescharacteristic
233C43C2311yescharacteristic
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#327—22no—
241#327—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C2×Q16—22no—
258C2×SD16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×D8—22no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—41no—
265C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
268#127C22×C411yescharacteristic
269#126—22no—
270#126—22no—
271#126—22no—
272#126—22no—
273#126—41no—
274#126—41no—
275#125—21no—
276#125—21no—
277#125—21no—
278#125—21no—
279#125—21no—
280#125C22⋊C412yes—
281#125C22⋊C412yes—
282#124—21no—
283#124—21no—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—21no—
287#124C22⋊C412yes—
288#124C22⋊C412yes—
289#123—22no—
290#123—22no—
291#123—22no—
292#123—22no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8C22⋊C412yes—
305C22⋊Q8C22⋊C412yes—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121C22⋊C412yes—
315#121C22⋊C412yes—
316#120—41no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—44no—
326C4×Q8C22×C412yes—
327C4×Q8C2×D412yes—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4C22×C412yes—
348C4×D4C2×D412yes—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—42no—
361#117—44no—
362#117—41no—
363#117—41no—
364#117—41no—
365#117—42no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42#4111yescharacteristic
417C2×C42#4111yescharacteristic
418C2×C42#4111yescharacteristic
419C2×C42#4111yescharacteristic
420C2×C42C2411yescharacteristic
421#107—22no—
422#107—22no—
423#106—22no—
424#106—22no—
425C4⋊C8—22no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8C22×C412yes—
434C4⋊C8C22×C412yes—
435#104—42no—
436#104—42no—
437#104—42no—
438#104—42no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447C22⋊C8—22no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—41no—
453C22⋊C8—41no—
454C22⋊C8—41no—
455#97—41no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—21no—
461C4×C8—41no—
462C4×C8—41no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95C2×D412yes—
475#95C2×D412yes—
476C24—21no—
477C24#12011yescharacteristic
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—82no—
483#41—82no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4C2×C22⋊C412yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12111yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12111yescharacteristic
542C22×C4#12311yescharacteristic
543C22×C4#12311yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547Q16—82no—
548SD16—82no—
549SD16—82no—
550D8—82no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—82no—
562C2×C8—82no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—82no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—44no—
628C42—44no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42—44no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—82no—
640C42—81no—
641C42—81no—
642C42—82no—
643C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C42C4×D411yescharacteristic
646C42C4×D411yescharacteristic
647C42C4×D411yescharacteristic
648C42C4×D411yescharacteristic
649C42#12111yescharacteristic
650C42#12111yescharacteristic
651C42#12111yescharacteristic
652C42#12111yescharacteristic
653C42#12311yescharacteristic
654C42#12311yescharacteristic
655C42#13512yes—
656C42#13512yes—
657C42C23×C411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42C2×#4111yescharacteristic
660C42C2×#4111yescharacteristic
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#38611yescharacteristic
672C23#38611yescharacteristic
673C23C2×#12011yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—81no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—81no—
688D4—82no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4#38611yescharacteristic
754C2×C4#38611yescharacteristic
755C2×C4#38611yescharacteristic
756C2×C4#38611yescharacteristic
757C2×C4#38611yescharacteristic
758C2×C4#38611yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
761C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
762C2×C4C2×#12111yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12311yescharacteristic
765C2×C4C2×#13511yescharacteristic
766C2×C4C2×#13511yescharacteristic
767C2×C4#57511yescharacteristic
768C2×C4#57511yescharacteristic
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22C2×#38611yescharacteristic
794C22#300211yescharacteristic
795C22#300211yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—82no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4#290112yes—
818C4C4×#13511yescharacteristic
819C4#294311yescharacteristic
820C4#303511yescharacteristic
821C4#303511yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2#2092411yescharacteristic
829C2#2098011yescharacteristic
830C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34151C2semidirect
3. #21418C2semidirect
4. #17533C2semidirect
5. #17487C2semidirect
6. #9238C2semidirect
7. #9237C2semidirect
8. #9236C2semidirect
9. #9235C2semidirect
10. #9234C2semidirect
11. #9233C2semidirect
12. #9232C2semidirect
13. #9231C2semidirect
14. #8092C2semidirect
15. #7866C2semidirect
18. #3248C4semidirect
19. #3247C4semidirect
20. #3233C4semidirect
22. #3212C4semidirect
79. #533C2×C4semidirect
80. #533C2×C4semidirect
82. #532C2×C4semidirect
83. #532C2×C4semidirect
135. #477C2×C4semidirect
137. #475C2×C4semidirect
145. #462C2×C4semidirect
147. #460C2×C4semidirect
168. #431C2×C4semidirect
176. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
#341512
#214182
#175332
#174872
#92382
#92372
#92362
#92352
#92342
#92332
#92322
#92312
#80922
#78662