Finite Group Databasebeta

← #198037

Subgroups — #198037

Order 512.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60942C211yesmaximal, characteristic
2C4×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3444C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18#3248C412yescomplemented
19#3247C412yescomplemented
20#3233C412yescomplemented
21#3232—21no—
22#3212C412yescomplemented
23#3211—21no—
24#3190—21no—
25#3188—21no—
26#3168—22no—
27#3104C2211yescharacteristic
28#3103C2211yescharacteristic
29#3102—22no—
30#3101C2211yescharacteristic
31#3100C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C4×#125—21no—
36C4×#126—22no—
37C4×#124—21no—
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#123—22no—
40C4×#121—21no—
41#2298—21no—
42#2295C2211yescharacteristic
43#2293C2211yescharacteristic
44#2290—21no—
45#2283C2211yescharacteristic
46C42×Q8C2211yescharacteristic
47C42×D4—21no—
48C42×D4C2211yescharacteristic
49C4×#117—21no—
50C2×C43C2211yescharacteristic
51#1994C2211yescharacteristic
52#1994C2211yescharacteristic
53#1962C2211yescharacteristic
54#1962C2211yescharacteristic
55#1896—21no—
56#1896—21no—
57C4×#104—21no—
58C4×#104—21no—
59#1521—22no—
60#1516—22no—
61#1503C2211yescharacteristic
62#1503C2211yescharacteristic
63#1502C2211yescharacteristic
64#1502C2211yescharacteristic
65#1494—22no—
66#1487C2211yescharacteristic
67#1487C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1486C2211yescharacteristic
70#1482—22no—
71#1303C2211yescharacteristic
72#1303C2211yescharacteristic
73#1303C2211yescharacteristic
74#1303C2211yescharacteristic
75#1276C2211yescharacteristic
76#1276C2211yescharacteristic
77#1276C2211yescharacteristic
78#1276C2211yescharacteristic
79#533C2×C411yescharacteristic, complemented
80#533C2×C411yescharacteristic, complemented
81#533C2311yescharacteristic
82#532C2×C411yescharacteristic, complemented
83#532C2×C411yescharacteristic, complemented
84#532C2311yescharacteristic
85#529—21no—
86#529—21no—
87#529—21no—
88#529—21no—
89#529—21no—
90#529—21no—
91#529—21no—
92#529—21no—
93#529—21no—
94#529—21no—
95#529C2×C412yes—
96#529C2×C412yes—
97#529D412yes—
98#529D412yes—
99C2×#126—21no—
100C2×#125D411yescharacteristic
101C2×#124D411yescharacteristic
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C4×#41—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42D411yescharacteristic
123C22×C42D411yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#499—22no—
126#495—22no—
127#488—22no—
128#488—22no—
129#485—22no—
130#484—21no—
131#483—21no—
132#482—22no—
133#481—21no—
134#480—21no—
135#479—22no—
136#478—22no—
137#477C2×C412yescomplemented
138#476C2×C412yescomplemented
139#475C2×C412yescomplemented
140#474C2×C412yescomplemented
141#467—22no—
142#466—22no—
143#465—22no—
144#465—22no—
145#464—22no—
146#463—22no—
147#462C2×C412yescomplemented
148#461C2×C412yescomplemented
149#460C2×C412yescomplemented
150#459C2×C412yescomplemented
151#452—22no—
152#451—21no—
153#450—21no—
154#449—22no—
155#448—21no—
156#447—21no—
157C4×Q16—22no—
158C4×SD16—22no—
159C4×SD16—22no—
160C4×D8—22no—
161#432—21no—
162#432—21no—
163#431—21no—
164#431—21no—
165#431—21no—
166#431—21no—
167#431—21no—
168#431—21no—
169#431—21no—
170#431C2×C412yescomplemented
171#431C2311yescharacteristic
172#431C2311yescharacteristic
173#431C2311yescharacteristic
174#431C2311yescharacteristic
175#423C2311yescharacteristic
176#423C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×C4⋊C8C2×C412yescomplemented
179C2×#104—21no—
180C2×#104—21no—
181C2×#104—21no—
182C2×#104—21no—
183#407—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C4×M16—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#391—21no—
190#390—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#387—22no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#387—22no—
201#386—22no—
202#385—22no—
203#383D412yes—
204#382—21no—
205#381D412yes—
206#380—21no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225#376—21no—
226#376—21no—
227C43—21no—
228C43—21no—
229C43—21no—
230C43D411yescharacteristic
231C43D411yescharacteristic
232C43C2311yescharacteristic
233C43C2311yescharacteristic
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—21no—
237#339—21no—
238#328—22no—
239#328—22no—
240#327—22no—
241#327—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×Q16—22no—
260C2×SD16—22no—
261C2×SD16—22no—
262C2×D8—22no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—41no—
267C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
270#127C22×C411yescharacteristic
271#126—22no—
272#126—22no—
273#126—22no—
274#126—22no—
275#126—41no—
276#126—41no—
277#125—21no—
278#125—21no—
279#125—21no—
280#125—21no—
281#125—21no—
282#125C22⋊C412yes—
283#125C22⋊C412yes—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—21no—
289#124C22⋊C412yes—
290#124C22⋊C412yes—
291#123—22no—
292#123—22no—
293#123—22no—
294#123—22no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8C22⋊C412yes—
307C22⋊Q8C22⋊C412yes—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121C22⋊C412yes—
317#121C22⋊C412yes—
318#120—41no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—44no—
328C4×Q8C22×C412yes—
329C4×Q8C2×D412yes—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—48no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4C22×C412yes—
351C4×D4C2×D412yes—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117—42no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—44no—
407C2×C42—41no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4111yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42C2411yescharacteristic
425#107—22no—
426#107—22no—
427#106—22no—
428#106—22no—
429C4⋊C8—22no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—41no—
437C4⋊C8C22×C412yes—
438C4⋊C8C22×C412yes—
439#104—42no—
440#104—42no—
441#104—42no—
442#104—42no—
443#103—22no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459#97—41no—
460C4×C8—22no—
461C4×C8—21no—
462C4×C8—21no—
463C4×C8—21no—
464C4×C8—21no—
465C4×C8—41no—
466C4×C8—41no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95C2×D412yes—
477#95C2×D412yes—
478C24—21no—
479C24#12011yescharacteristic
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—82no—
485#41—82no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4C2×C22⋊C412yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C4×D411yescharacteristic
540C22×C4C4×D411yescharacteristic
541C22×C4C4×D411yescharacteristic
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12311yescharacteristic
551C22×C4#12311yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555Q16—82no—
556SD16—82no—
557SD16—82no—
558D8—82no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—82no—
570C2×C8—82no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C42—24no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—44no—
638C42—42no—
639C42—42no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—44no—
643C42—44no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C42C4×D411yescharacteristic
654C42C4×D411yescharacteristic
655C42C4×D411yescharacteristic
656C42C4×D411yescharacteristic
657C42#12111yescharacteristic
658C42#12111yescharacteristic
659C42#12111yescharacteristic
660C42#12111yescharacteristic
661C42#12311yescharacteristic
662C42#12311yescharacteristic
663C42#13512yes—
664C42#13512yes—
665C42C23×C411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C42C2×#4111yescharacteristic
668C42C2×#4111yescharacteristic
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23#38611yescharacteristic
680C23#38611yescharacteristic
681C23C2×#12011yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—81no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4#38611yescharacteristic
764C2×C4#38611yescharacteristic
765C2×C4#38611yescharacteristic
766C2×C4#38611yescharacteristic
767C2×C4#38611yescharacteristic
768C2×C4#38611yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×#12111yescharacteristic
773C2×C4C2×#12111yescharacteristic
774C2×C4C2×#12311yescharacteristic
775C2×C4C2×#13511yescharacteristic
776C2×C4C2×#13511yescharacteristic
777C2×C4#57511yescharacteristic
778C2×C4#57511yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#190612yes—
803C22C2×#38611yescharacteristic
804C22#300211yescharacteristic
805C22#300211yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4#290112yes—
828C4C4×#13511yescharacteristic
829C4#294311yescharacteristic
830C4#303511yescharacteristic
831C4#303511yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—41no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2#2092411yescharacteristic
839C2#2098011yescharacteristic
840C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#529C2semidirect
3. #21415C2semidirect
4. #17576C2semidirect
5. #17487C2semidirect
6. #9238C2semidirect
7. #9237C2semidirect
8. #9236C2semidirect
9. #9235C2semidirect
10. #9234C2semidirect
11. #9233C2semidirect
12. #9232C2semidirect
13. #9231C2semidirect
14. #8096C2semidirect
15. C2×#1276C2semidirect
18. #3248C4semidirect
19. #3247C4semidirect
20. #3233C4semidirect
22. #3212C4semidirect
79. #533C2×C4semidirect
80. #533C2×C4semidirect
82. #532C2×C4semidirect
83. #532C2×C4semidirect
137. #477C2×C4semidirect
138. #476C2×C4semidirect
139. #475C2×C4semidirect
140. #474C2×C4semidirect
147. #462C2×C4semidirect
148. #461C2×C4semidirect
149. #460C2×C4semidirect
150. #459C2×C4semidirect
170. #431C2×C4semidirect
178. C2×C4⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#609422
C4×#5292
#214152
#175762
#174872
#92382
#92372
#92362
#92352
#92342
#92332
#92322
#92312
#80962
C2×#12762