Finite Group Databasebeta

← #198112

Subgroups — #198112

Order 512.

1151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3102C211yesmaximal, characteristic
2#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9242C212yesmaximal, complemented
7#9241C212yesmaximal
8#9240C212yesmaximal, complemented
9#9239C212yesmaximal, complemented
10#8007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3102—21no—
15#3102—21no—
16#3102—21no—
17#3102—21no—
18#3102—21no—
19#3102—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22C2×#485C2211yescharacteristic
23C2×#482C2211yescharacteristic
24C2×#479C411yescharacteristic, complemented
25C2×#478C411yescharacteristic, complemented
26C2×#464C411yescharacteristic, complemented
27C2×#463C411yescharacteristic, complemented
28C2×#452C2211yescharacteristic
29C2×#449C2211yescharacteristic
30C2×C4×Q16C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×SD16C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×SD16C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D8C411yescharacteristic, complemented
34#2925—22no—
35#2925—21no—
36#2924—22no—
37#2924C2212yes—
38#2922—22no—
39#2922—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#431—21no—
44C2×#431C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906—21no—
47#2880C2212yes—
48C4×#131—21no—
49C4×#117C2211yescharacteristic
50#1826C2212yes—
51#1806—21no—
52#1806—21no—
53#1789C2212yes—
54C4×#104—21no—
55C4×#104—21no—
56#1509—22no—
57#1508C2212yes—
58#1507C2212yes—
59#1500—22no—
60#1473—22no—
61#1472C2212yes—
62#1471C2212yes—
63#1458—21no—
64#1458—21no—
65#1293C2212yes—
66#1293C2212yes—
67#1282C2212yes—
68#1282C2212yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q16C2×C411yescharacteristic
71C22×SD16C2×C411yescharacteristic
72C22×SD16C2×C411yescharacteristic
73C22×D8C2×C411yescharacteristic
74C2×#131—22no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121C2311yescharacteristic
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41D411yescharacteristic
94C4×#41D411yescharacteristic
95C4×#41D411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#485—21no—
117#485—21no—
118#485—21no—
119#485—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#482—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#479—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#452—21no—
141#452—21no—
142#452—21no—
143#452—21no—
144#449—21no—
145#449—21no—
146#449—21no—
147#449—21no—
148C4×Q16—21no—
149C4×Q16—21no—
150C4×Q16—21no—
151C4×Q16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×SD16—21no—
155C4×SD16—21no—
156C4×SD16—21no—
157C4×SD16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×D8—21no—
161C4×D8—21no—
162C4×D8—21no—
163C4×D8—21no—
164#433—24no—
165#433—24no—
166#433—24no—
167#432—22no—
168#432—21no—
169#432—22no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#432D412yes—
173#431—22no—
174#431—22no—
175#431—22no—
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—22no—
184#431—21no—
185#431—21no—
186#431D411yescharacteristic
187#431D411yescharacteristic
188#431D412yes—
189#431D412yes—
190C2×#107C2×C411yescharacteristic
191C2×#107C2×C411yescharacteristic
192C2×#106C2×C411yescharacteristic
193C2×#106C2×C411yescharacteristic
194#424—24no—
195#424—22no—
196#423—22no—
197#423—21no—
198#423—21no—
199C2×C4⋊C8—22no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#103C2×C411yescharacteristic
206C2×#103C2×C411yescharacteristic
207C2×#103C2×C411yescharacteristic
208C2×#103C2×C411yescharacteristic
209C2×#102C2×C411yescharacteristic
210C2×#102C2×C411yescharacteristic
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213#408—22no—
214#408—24no—
215#407—22no—
216#407C2312yes—
217#407C2312yes—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222#405—24no—
223#405—22no—
224C4×M16—22no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C2×C4×C8—22no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
230C2×C4×C8C2×C411yescharacteristic
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2312yes—
235#376—21no—
236C43—21no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#324—22no—
242#324—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C2×D411yescharacteristic
250C2×#41C2×D411yescharacteristic
251C2×#41C2×D411yescharacteristic
252C2×#41C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×Q16—21no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×D8—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—42no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C22×C8—24no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8C22×C411yescharacteristic
286C22×C8C22×C411yescharacteristic
287C22×C8C22×C411yescharacteristic
288C22×C8C22×C411yescharacteristic
289#126—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—24no—
376#117—42no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117C2×D411yescharacteristic
382#117C2×D411yescharacteristic
383#117C2×D411yescharacteristic
384#117C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431C2×C42#4111yescharacteristic
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106—21no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8—41no—
453#104—44no—
454#104—44no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482C22⋊C8C2×D412yes—
483C22⋊C8C2×D414yes—
484#97—24no—
485#97—22no—
486#97—41no—
487C4×C8—24no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—41no—
497#95—22no—
498#95—41no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24C2×#4111yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—44no—
511#41—44no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4#12311yescharacteristic
582C22×C4C23×C411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588Q16—42no—
589Q16—42no—
590SD16—42no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593SD16—42no—
594D8—42no—
595D8—42no—
596M16—48no—
597M16—42no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—42no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—44no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—82no—
685C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C42C4×D411yescharacteristic
690C42C4×D411yescharacteristic
691C42C4×D411yescharacteristic
692C42C4×D411yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12111yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23C2×C4×D411yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23C2×#12311yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—42no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8#41012yes—
727D4—24no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4#41012yes—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4#38611yescharacteristic
804C2×C4#44312yes—
805C2×C4#44412yes—
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—44no—
812C8—42no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—82no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22C2×#38611yescharacteristic
842C22C2×#44311yescharacteristic
843C22C2×#44411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—84no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4#187612yes—
864C4#187612yes—
865C4C2×#41011yescharacteristic
866C4C2×#41011yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—41no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2C2×#187611yescharacteristic
875C2#2098311yescharacteristic
876C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60127C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #17537C2semidirect
5. #17380C2semidirect
6. #9242C2semidirect
8. #9240C2semidirect
9. #9239C2semidirect
10. #8007C2semidirect
11. #7924C2semidirect
24. C2×#479C4semidirect
25. C2×#478C4semidirect
26. C2×#464C4semidirect
27. C2×#463C4semidirect
30. C2×C4×Q16C4semidirect
31. C2×C4×SD16C4semidirect
32. C2×C4×SD16C4semidirect
33. C2×C4×D8C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31022
#601272
#207472
#175372
#173802
#92422
#92412
#92402
#92392
#80072
#79242