Finite Group Databasebeta

← Group #198191

Character table — Group #198191

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442444448888888822224444888888888888888888888888888824448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i
χ101111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1−i−iii
χ111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1−i−iii
χ121111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i
χ131111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iii
χ141111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−i
χ151111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i
χ161111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii
χ17111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i
χ18111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii
χ19111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii
χ20111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i
χ21111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii
χ22111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i
χ23111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i
χ24111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii
χ25111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1-11
χ26111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11-111-1
χ27111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1
χ28111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-11
χ29111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-1
χ30111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-11
χ31111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-1-11
χ32111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-1
χ3322222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-222-222-2-2-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-222-2-2-22222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-22222222222-222-2-2-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-22222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ412222-2-222222-2-222-2-2222-2-2-2-2-22-22000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-2-222-2-2222-2-2-2-2-22-2200000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-222-22-2-222000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-222-22-2-22200000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22222-222-2-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22222-222-2-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-222-2-222222-2-22-2-2-222000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-222-2-222222-2-22-2-2-22200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2222-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2222-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-22-22000000000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22222-22-2200000000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ5722-2-22-20002i−2i2i−2i2-22-22i−2i02i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000002−2i2−i22−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ5822-2-22-20002i−2i2i−2i2-22-22i−2i02i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000−22−i2i2−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ5922-2-22-20002i−2i2i−2i2-22-22i−2i02i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000002−2i2−i22−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6022-2-22-20002i−2i2i−2i2-22-22i−2i02i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000−22−i2i2−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6122-2-22-20002i−2i2i−2i-22-22−2i2i0−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i2−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i00000000
χ6222-2-22-20002i−2i2i−2i-22-22−2i2i0−2i2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000000000000000−22−i2i22−2i2−i21−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i00000000
χ6322-2-22-20002i−2i2i−2i-22-22−2i2i0−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i21−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i00000000
χ6422-2-22-20002i−2i2i−2i-22-22−2i2i0−2i2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000−22−i2i22−2i2−i2−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i00000000
χ6522-2-22-2000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000002−2−i2i22−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ6622-2-22-2000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000−22i2−i2−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6722-2-22-2000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000002−2−i2i22−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6822-2-22-2000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i0−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000−22i2−i2−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ6922-2-22-2000−2i2i−2i2i-22-222i−2i02i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i21+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i00000000
χ7022-2-22-2000−2i2i−2i2i-22-222i−2i02i−2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000−22i2−i22−2−i2i2−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i00000000
χ7122-2-22-2000−2i2i−2i2i-22-222i−2i02i−2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i2−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i00000000
χ7222-2-22-2000−2i2i−2i2i-22-222i−2i02i−2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000−22i2−i22−2−i2i21+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i00000000
χ7344-4-4-440004i−4i−4i4i4-4-444i−4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-440004i−4i−4i4i-444-4−4i4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44000−4i4i4i−4i4-4-44−4i4i04i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44000−4i4i4i−4i-444-44i−4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000080000000000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000-800000000008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.