Finite Group Databasebeta

← #198224

Subgroups — #198224

Order 512.

1087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3111C211yesmaximal, characteristic
2#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9246C212yesmaximal, complemented
7#9245C212yesmaximal, complemented
8#9244C212yesmaximal, complemented
9#9243C212yesmaximal, complemented
10#7989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3111—21no—
15#3111—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3111—21no—
19#3111—21no—
20#3111—21no—
21#3111—21no—
22C2×#485C411yescharacteristic
23C2×#482C411yescharacteristic
24C2×#479C2211yescharacteristic
25C2×#478C2211yescharacteristic
26C2×#464C2211yescharacteristic
27C2×#463C2211yescharacteristic
28C2×#452C411yescharacteristic
29C2×#449C411yescharacteristic
30#2989—22no—
31#2989—21no—
32#2988—21no—
33#2984C2212yes—
34#2974—22no—
35#2974C2212yes—
36#2971—21no—
37#2970—22no—
38#2970—21no—
39C2×#442C411yescharacteristic
40C2×#441C411yescharacteristic
41C2×#440C411yescharacteristic
42C2×#440C411yescharacteristic
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#432—21no—
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#432C2211yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1532—22no—
51#1528C2212yes—
52#1527C2212yes—
53#1524—22no—
54#1491C2212yes—
55#1490C2212yes—
56#1489—21no—
57#1489—21no—
58#1476—21no—
59#1476—21no—
60#1473—21no—
61#1473—21no—
62#1470C2212yes—
63#1469C2212yes—
64#1465—22no—
65#1290C2212yes—
66#1290C2212yes—
67#1283C2212yes—
68#1283C2212yes—
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×Q16C2×C411yescharacteristic
71C22×SD16C2×C411yescharacteristic
72C22×SD16C2×C411yescharacteristic
73C22×D8C2×C411yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75#529—21no—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2311yescharacteristic
85C2×#124C2311yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41D411yescharacteristic
94C4×#41D411yescharacteristic
95C4×#41D411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2×C411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#485—21no—
118#485—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#464—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#463—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#452—21no—
140#452—21no—
141#452—21no—
142#452—21no—
143#449—21no—
144#449—21no—
145#449—21no—
146#449—21no—
147#446—22no—
148#446—24no—
149C8×Q8—22no—
150#442—21no—
151#442—21no—
152#442—21no—
153#442—21no—
154#441—21no—
155#441—21no—
156#441—21no—
157#441—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160#440—21no—
161#440—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165#440—21no—
166#436—24no—
167#436—22no—
168#435—24no—
169#435—24no—
170#435—24no—
171C8×D4—24no—
172C8×D4—22no—
173#432—22no—
174#432—22no—
175#432—22no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432—21no—
179#432—21no—
180#432—21no—
181#432—21no—
182#432—21no—
183#432—22no—
184#432—21no—
185#432D411yescharacteristic
186#432D411yescharacteristic
187#432D412yes—
188#432C2312yes—
189#432C2312yes—
190#431—22no—
191#431—21no—
192#431—22no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431C2312yes—
196C2×#107C2×C411yescharacteristic
197C2×#107C2×C411yescharacteristic
198C2×#106C2×C411yescharacteristic
199C2×#106C2×C411yescharacteristic
200#423—22no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203C2×C4⋊C8—22no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×#103C2×C411yescharacteristic
208C2×#103C2×C411yescharacteristic
209C2×#103C2×C411yescharacteristic
210C2×#103C2×C411yescharacteristic
211C2×#102C2×C411yescharacteristic
212C2×#102C2×C411yescharacteristic
213C2×#102C2×C411yescharacteristic
214C2×#102C2×C411yescharacteristic
215#407—22no—
216#407—21no—
217#407D412yes—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
222C4×M16—22no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16C2312yes—
229C2×#97—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×#97C2×C411yescharacteristic
232C2×#97C2×C411yescharacteristic
233C2×#97D412yes—
234C2×C4×C8—21no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239D4⋊C8—22no—
240D4⋊C8—22no—
241#324—22no—
242#324—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C2×Q16—21no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C2×D8—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—42no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—41no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8C22×C411yescharacteristic
288C22×C8C22×C411yescharacteristic
289C22×C8C22×C411yescharacteristic
290C22×C8C22×C411yescharacteristic
291#126—41no—
292#126—41no—
293#126—41no—
294#126—41no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C2×D411yescharacteristic
328C4×Q8C2×D411yescharacteristic
329C4×Q8C2×D411yescharacteristic
330C4×Q8C2×D411yescharacteristic
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C2×D411yescharacteristic
364C4×D4C2×D411yescharacteristic
365C4×D4C2×D411yescharacteristic
366C4×D4C2×D411yescharacteristic
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117C22⋊C411yescharacteristic
382#117C22⋊C411yescharacteristic
383#117C22⋊C411yescharacteristic
384#117C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42#4111yescharacteristic
425C2×C42#4111yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#107—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—41no—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—41no—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#97—24no—
478#97—21no—
479#97—21no—
480#97—21no—
481#97—21no—
482#97—21no—
483#97—22no—
484#97—21no—
485#97—22no—
486#97—22no—
487#97—41no—
488#97C2×D414yes—
489C4×C8—24no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8—41no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24C4×D411yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579Q16—42no—
580Q16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—42no—
585D8—42no—
586D8—42no—
587M16—24no—
588M16—42no—
589M16—44no—
590M16—82no—
591M16—84no—
592M16—82no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—82no—
608C2×C8—84no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C4×D411yescharacteristic
674C42C4×D411yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12111yescharacteristic
678C42#12111yescharacteristic
679C42#12111yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42#12311yescharacteristic
682C42#12311yescharacteristic
683C42C22×D411yescharacteristic
684C42C22×D411yescharacteristic
685C42C22×D411yescharacteristic
686C42C2×#4111yescharacteristic
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23#38611yescharacteristic
700C23#38611yescharacteristic
701C23C2×C4×D411yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—81no—
709Q8#41312yes—
710D4—24no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4#41312yes—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C8—42no—
787C8—44no—
788C8—42no—
789C8—44no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—82no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—162no—
815C22C2×#38611yescharacteristic
816C22#295612yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4C2×#41311yescharacteristic
838C4C2×#41311yescharacteristic
839C2—22no—
840C2—41no—
841C2—41no—
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—161no—
845C2#2091811yescharacteristic
846C2#2098911yescharacteristic
847C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#449C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60283C2semidirect
3. #17650C2semidirect
4. #17447C2semidirect
5. #17401C2semidirect
6. #9246C2semidirect
7. #9245C2semidirect
8. #9244C2semidirect
9. #9243C2semidirect
10. #7989C2semidirect
11. #7937C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31112
#602832
#176502
#174472
#174012
#92462
#92452
#92442
#92432
#79892
#79372