Finite Group Databasebeta

← Group #198294

Character table — Group #198294

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444448888888824448888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii-11-11−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii-11-11−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-11-1-1-1-111111-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-11-1-1-1-111111-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-11-1-1-1-111111-1-111-1111-11-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-11-1-1-1-111111-1-111-1111-11-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-11-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222-2-2-2-2-2-22222200200-2-2-2-20000-222-2-222-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2-2-22222200200-2-2-2-20000-2-2-222-2-22200002-22-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-200200-2-222000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-200200-2-22200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ37222222-2-222222-2-2222-2-200-200-22-220000-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-222222-2-2222-2-200-200-22-220000-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ39222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22200-200-222-2000022i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22200-200-222-200002−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ412222-2-222222-2-2222-2-22-222-2-2-2-2-2-2222-2-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-2-2222-2-22-2-2-2-222-2-2-22-2-2222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-222-2-22-2-22-200-200222-20000-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-2222-2-222-2-22-2-22-200-200222-20000-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-222-2222222-222-2222-222-2-22-22222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2222222-222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2200-20022-220000200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2200-20022-22000020000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2-22002002-2220000-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2-22002002-2220000-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-222222-2-2-22222-2-2-22-2-2-2-222200000000-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-222222-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-22000000002-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22222-2-2-2222-2002002-2-2-20000200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22222-2-2-2222-2002002-2-2-2000020000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-222222-2222-2-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-2-22-2-2-22222222-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4004000000-44-40000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4004000000-44-4000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-400-40000004-440000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-400-40000004-44000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44004000000-4-4400000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44004000000-4-440000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4400-400000044-400000000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4400-400000044-40000000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004i−4i04i−4i004-4000000004i−4i0000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004i−4i04i−4i004-400000000−4i4i000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004i−4i0−4i4i00-44000004-400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004i−4i0−4i4i00-4400000-440000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400−4i4i04i−4i00-44000004-40000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400−4i4i04i−4i00-4400000-4400000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400−4i4i0−4i4i004-4000000004i−4i000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400−4i4i0−4i4i004-400000000−4i4i0000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).