Finite Group Databasebeta

← Group #198339

Character table — Group #198339

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444224444444422444444888888888888888888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1
χ10111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii-1-111
χ11111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i-1-111
χ12111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1
χ13111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii11-1-1
χ14111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-1-111
χ15111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-1-111
χ16111111111-1-1-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i11-1-1
χ171111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ191111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11
χ201111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1
χ211111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-11-1
χ221111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11
χ231111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ241111111-1-111111-1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ251111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ261111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ271111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ281111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ291111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11
χ301111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ311111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1
χ321111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ33222222-222222-2222-2-2-2-2-2-22-2000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ34222222-222222-2222-2-2-2-2-2-22-200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ35222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ36222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2222-22-2-2-222-222-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2222-22-2-2-222-222-2-200000000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ412222-2-222222-22-22-2-22-2-22-2-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-22-22-2-22-2-22-2-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-2222-22-22-22-22-2-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-2222-22-22-22-22-2-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-222-22-2-22-2-22-2-22222-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-22-2-222-22-2-22-2-22-2-2222-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2222-22-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2222-22-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-22222-2-2-22-22-222-22-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ502222-2-2-22222-2-2-22-22-222-22-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ512222-2-2-222-2-22-22-222-22-22-2-2200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ522222-2-2-222-2-22-22-222-22-22-2-220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-22-222-222-2-2-222200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-22-222-222-2-2-22220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574-4-444-40004-440-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i2000000000000
χ584-4-444-40004-440-4000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i2000000000000
χ594-4-444-4000-44-40400000000000000000000000000000000000022−2200−2222000000000000
χ604-4-444-4000-44-404000000000000000000000000000000000000−22220022−22000000000000
χ614-4-44-440004-4-404000000000000000000000000000000000022−220022−2200000000000000
χ624-4-44-440004-4-4040000000000000000000000000000000000−222200−222200000000000000
χ634-4-44-44000-4440-400000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ644-4-44-44000-4440-40000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ6588-8-80008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800800000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-80000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).