Finite Group Databasebeta

← Group #198352

Character table — Group #198352

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442444888888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ9111111111111-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i
χ14111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ15111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ16111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-1111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-1
χ22111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-1111-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ23111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-1111-11-11-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ24111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111-11111-1-1-1-111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111-11111-1-1-1-111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-22-2-2222-2-200-200-2-2220000-20000000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-2222-2-200-200-2-2220000-2000000000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200200-2-2-2-2000020000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200200-2-2-2-200002000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222-2-22222200-200-22-2-20000-20000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222-2-22222200-200-22-2-20000-2000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200200-2222000020000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200200-222200002000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ412222-2-222-2-222222-22-22-222-222-2-22-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-222222-22-22-2-2-2-2-2-2-2-22-22222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2222-22-2222222-2-2-222222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2222-22-22-2-22-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22-2-2-22-2-2200200222-20000-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22-2-2-22-2-2200200222-20000-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222-200-20022-2200002000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222-200-20022-220000200000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492222-2-2-2-222222-2-2-22-22-2002002-2-220000-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ502222-2-2-2-222222-2-2-22-22-2002002-2-220000-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-22-22-2200-2002-22-200002000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-22-22-2200-2002-22-20000200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2222-2-2-2-22-22-2-2222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-2-2-222-22-2222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2222-222-2222-2-2-222-222-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2222-222-2-2-2222-222-2-2-222-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4004i−4i004i−4i04-4000000000000004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4004i−4i004i−4i04-400000000000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4004i−4i00−4i4i0-44000004-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4004i−4i00−4i4i0-4400000-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-400−4i4i004i−4i0-44000004-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400−4i4i004i−4i0-4400000-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400−4i4i00−4i4i04-4000000000000004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400−4i4i00−4i4i04-400000000000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-40000004004-4-40000000000000000000022−220022−22000000000000000000000000000000
χ664-4-444-40000004004-4-400000000000000000000−222200−2222000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4000000-400-4440000000000000000000022−2200−2222000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4000000-400-44400000000000000000000−22220022−22000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44000000400-4-4400000000000000000000002i2−2i2002i2−2i20000000000000000000000000000
χ704-4-44-44000000400-4-440000000000000000000000−2i22i200−2i22i20000000000000000000000000000
χ714-4-44-44000000-40044-400000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000000000
χ724-4-44-44000000-40044-40000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000000000
χ7388-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).