Finite Group Databasebeta

← Group #198355

Character table — Group #198355

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444422244444444444442444888888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ91111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i
χ141111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ151111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−iii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ161111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-11-11-11-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-11-11-11-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-11-1-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-11-1-1-1-111111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-11-1-11-11-1-111-1-111-11-11-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-111-11-111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-1
χ22111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-111-11-1-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ23111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-11-11-1111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ24111111-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-11-11-11-1-111-1-111-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1
χ25111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-111-11-1-11i−i−ii11-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-111-11-1-11i−i−ii-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-111-11-1-11−iii−i11-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-111-11-1-11−iii−i-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-111-1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-111-1i−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ31111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-111-1−iii−i11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i
χ32111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1111111-1-1-1-111-1−iii−i-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3322222222-2-2-2-2-222-222200-200-222-2-20000-200002-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-222-222200-200-222-2-20000-20000-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-2002-2-2220000200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-2002-2-222000020000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ37222222-2-2-2222222-222-200-200-2-2-2220000-20000222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2222222-222-200-200-2-2-2220000-20000-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ39222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-200-200222-2-20000200002i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ40222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-200-200222-2-2000020000−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-222222-2-22-222-2-222-222-22-22-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-222222-2-22-222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-222222-2-2-222-22-222-2222-22-222222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-222222-2-2-222-22-2-2-2-2-2-22-22-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2222-2-22-2-20020022-2-220000-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ462222-2-222-2-2-2222-2-22-2-20020022-2-220000-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ472222-2-222-2-2-222-22-2-22-200200-2-222-200002000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482222-2-222-2-2-222-22-2-22-200200-2-222-20000200000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-2222-222-2222-2-2-2-2-22-22-2-2222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-2222-222-22-2-2-222-2-22-2222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-222-222-22222-2-2-222-22-222-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-222-222-222-2-2-22222-22-2-2-222-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-2-22-2-22-22002002-222-20000-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-2-22-2-22-22002002-222-20000-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-2-2-22-2-22200200-22-2-2200002000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-2-2-22-2-22200200-22-2-220000200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ5744-4-4004-444-40000-40004-404-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-444-40000-4000-440-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4-4-440000400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4-4-44000040000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-444-440000-40004-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-444-440000-4000-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44-44-40000400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44-44-4000040000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-40000000440-4-40000000000000000000000000022−220022−22000000000000000000000000
χ664-44-44-40000000440-4-400000000000000000000000000−222200−2222000000000000000000000000
χ674-44-44-40000000-4-40440000000000000000000000000022−2200−2222000000000000000000000000
χ684-44-44-40000000-4-404400000000000000000000000000−22220022−22000000000000000000000000
χ694-44-4-4400000004-40-440000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000
χ704-44-4-4400000004-40-44000000000000000000000000−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000
χ714-44-4-440000000-4404-40000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000000000000000
χ724-44-4-440000000-4404-4000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000000000000000
χ738-8-8800000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).