Finite Group Databasebeta

← C2×#9255 #198372

Subgroups — C2×#9255 #198372

Order 512.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9255C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#1289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C23×SD16C412yescomplemented
11C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4—21no—
13C23×C22⋊C4—21no—
14C2×#450—21no—
15C2×#450—22no—
16C2×#450—22no—
17C2×#450—21no—
18C2×#450—22no—
19C2×#450C414yescomplemented
20C2×#450C2214yes—
21C22×#102—22no—
22C22×#102C412yescomplemented
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊C4—22no—
26D4×C22⋊C4—22no—
27D4×C22⋊C4—22no—
28D4×C22⋊C4C2214yes—
29C2×#390—21no—
30C2×#386—22no—
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#379—21no—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#1996—22no—
36#1996C2214yescomplemented
37#1786—22no—
38#1786C2214yes—
39C2×#342—21no—
40C2×#342—21no—
41#1520—22no—
42#1520C2214yescomplemented
43C2×#328—22no—
44#1289C2214yescomplemented
45#1282C2214yescomplemented
46C26—21no—
47C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—48no—
56C23×D4C2×C412yes—
57C23×D4C2×C412yes—
58C23×D4D411yescharacteristic
59C23×D4D412yes—
60C23×D4D412yes—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D412yes—
63C23×D4C2312yes—
64C24×C4—22no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×SD16—22no—
67C22×SD16—24no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—48no—
70C22×SD16C2×C418yescomplemented
71C23×C8—21no—
72C23×C8C2×C412yescomplemented
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—21no—
77C2×C22⋊Q8—21no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊Q8C2312yes—
85C2×C4×D4—24no—
86C2×C4×D4—24no—
87C2×C4×D4—48no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4—44no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C42—21no—
105#450—24no—
106#450—28no—
107#450—24no—
108#450—24no—
109#450—28no—
110#450—24no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—28no—
115C2×#102—48no—
116C2×#102C2×C418yescomplemented
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
127C2×C22⋊C8C2312yes—
128C2×C22⋊C8C2312yes—
129#390—24no—
130#390—24no—
131#386—28no—
132#386—28no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380D412yes—
139#380C2312yes—
140#380C2312yes—
141#379—24no—
142#379—24no—
143C4×C22⋊C4—21no—
144C4×C22⋊C4—21no—
145C4×C22⋊C4D412yes—
146C4×C22⋊C4C2312yes—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95D412yes—
150#342—24no—
151#342—24no—
152#328—28no—
153C25—21no—
154C25—21no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—48no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—84no—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—44no—
174C22×Q8C22×C412yescomplemented
175C22×D4—28no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4C22⋊C412yes—
217C22×D4C22⋊C412yes—
218C22×D4C22⋊C414yes—
219C22×D4C22⋊C414yes—
220C22×D4C22⋊C412yes—
221C22×D4C22⋊C412yes—
222C22×D4C22×C414yes—
223C22×D4C2×D412yes—
224C22×D4C2×D414yes—
225C22×D4C2×D412yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—28no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—48no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—84no—
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—416no—
254C2×SD16—48no—
255C2×SD16—48no—
256C2×SD16—416no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—44no—
261C22×C8—44no—
262C22×C8—41no—
263C22×C8—41no—
264C22×C8C22×C414yescomplemented
265C22⋊Q8—22no—
266C22⋊Q8—22no—
267C22⋊Q8—22no—
268C22⋊Q8—22no—
269C22⋊Q8—22no—
270C22⋊Q8—22no—
271C22⋊Q8—22no—
272C22⋊Q8—22no—
273C22⋊Q8—41no—
274C22⋊Q8—41no—
275C22⋊Q8—41no—
276C22⋊Q8—41no—
277C22⋊Q8—41no—
278C22⋊Q8—41no—
279C22⋊Q8—41no—
280C22⋊Q8—41no—
281C4×D4—416no—
282C4×D4—416no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—41no—
295C2×C4⋊C4—41no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—41no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—41no—
300C2×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—28no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—48no—
315C2×C22⋊C4—416no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—48no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—84no—
329C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
330C2×C22⋊C4C2×D412yes—
331C2×C22⋊C4C2×D412yes—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—44no—
335#102—28no—
336#102—28no—
337#102—416no—
338C22⋊C8—22no—
339C22⋊C8—22no—
340C22⋊C8—22no—
341C22⋊C8—22no—
342C22⋊C8—22no—
343C22⋊C8—22no—
344C22⋊C8—41no—
345C22⋊C8—41no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—41no—
351#95C2×D414yes—
352C24—28no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—24no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—48no—
366C24—48no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—48no—
371C24—48no—
372C24—48no—
373C24—48no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—42no—
386C24—44no—
387C24—42no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—84no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—816no—
399C24—816no—
400C24—816no—
401C24—816no—
402C24C4×D411yescharacteristic
403C24C4×D411yescharacteristic
404C24#12011yescharacteristic
405C24#12011yescharacteristic
406C24#12111yescharacteristic
407C24#12111yescharacteristic
408C24C2×SD1612yes—
409C24#13512yes—
410C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C24#13712yes—
412C24C22×D411yescharacteristic
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—44no—
416C2×Q8—44no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—44no—
420C2×Q8—82no—
421C2×Q8—82no—
422C2×Q8—82no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—28no—
428C2×D4—28no—
429C2×D4—28no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4#9918yes—
473C2×D4C2×C22⋊C414yes—
474C2×D4C2×C22⋊C414yes—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—416no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—416no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—88no—
511C22×C4—832no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C4×D411yescharacteristic
522C22×C4C4×D411yescharacteristic
523C22×C4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12111yescharacteristic
530C22×C4#12111yescharacteristic
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12311yescharacteristic
536C22×C4#12311yescharacteristic
537C22×C4#12311yescharacteristic
538C22×C4#12311yescharacteristic
539C22×C4C23×C411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545SD16—416no—
546SD16—416no—
547C2×C8—24no—
548C2×C8—44no—
549C2×C8—44no—
550C2×C8—44no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—82no—
554C2×C8—82no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—44no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—82no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—416no—
572C22⋊C4—416no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—88no—
584C22⋊C4—82no—
585C22⋊C4C2×SD1614yescomplemented
586C42—44no—
587C42—44no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—28no—
595C23—28no—
596C23—28no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—41no—
611C23—48no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—48no—
615C23—44no—
616C23—416no—
617C23—44no—
618C23—416no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—816no—
645C23—816no—
646C23—816no—
647C23—816no—
648C23—88no—
649C23—88no—
650C23—88no—
651C23—88no—
652C23—88no—
653C23—88no—
654C23—816no—
655C23—816no—
656C23—816no—
657C23—816no—
658C23—816no—
659C23—816no—
660C23#38611yescharacteristic
661C23#38611yescharacteristic
662C23#38611yescharacteristic
663C23#38611yescharacteristic
664C23C4×SD1612yes—
665C23C4×SD1612yes—
666C23#44012yes—
667C23#44012yes—
668C23#45012yes—
669C23#45012yes—
670C23#45212yes—
671C23#45212yes—
672C23#46112yes—
673C23#46112yes—
674C23#46312yes—
675C23#46312yes—
676C23C2×C4×D411yescharacteristic
677C23C2×#12011yescharacteristic
678C23C2×#12111yescharacteristic
679C23C22×SD1611yescharacteristic
680C23C2×#13511yescharacteristic
681C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
682C23C2×#13711yescharacteristic
683Q8—44no—
684Q8—82no—
685Q8—82no—
686Q8—82no—
687D4—28no—
688D4—28no—
689D4—24no—
690D4—24no—
691D4—24no—
692D4—28no—
693D4—48no—
694D4—48no—
695D4—48no—
696D4—48no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4C2×#9918yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4#38611yescharacteristic
754C2×C4#38611yescharacteristic
755C2×C4#38611yescharacteristic
756C2×C4#38611yescharacteristic
757C2×C4C2×#9914yes—
758C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×#12311yescharacteristic
762C8—44no—
763C8—82no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—28no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—48no—
794C22—48no—
795C22—416no—
796C22—44no—
797C22—416no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—88no—
803C22—816no—
804C22—816no—
805C22—88no—
806C22—88no—
807C22—88no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—88no—
811C22—88no—
812C22#187712yes—
813C22#187712yes—
814C22#187712yes—
815C22#187712yes—
816C22#189812yes—
817C22#190412yes—
818C22C2×#38611yescharacteristic
819C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
820C22C2×#44011yescharacteristic
821C22C2×#45011yescharacteristic
822C22C2×#45211yescharacteristic
823C22C2×#46111yescharacteristic
824C22C2×#46311yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—44no—
832C4—82no—
833C4—84no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—162no—
837C4#189812yes—
838C4C22×#9912yes—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—48no—
849C2—84no—
850C2#925514yesdirect product factor
851C2C2×#187711yescharacteristic
852C2C2×#189811yescharacteristic
853C2C2×#190411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1996C2semidirect
5. C2×#1520C2semidirect
6. #9255C2direct (N × H)
7. C2×#1289C2semidirect
8. C2×#1282C2semidirect
10. C23×SD16C4semidirect
19. C2×#450C4semidirect
22. C22×#102C4semidirect
36. #1996C22semidirect
42. #1520C22semidirect
44. #1289C22semidirect
45. #1282C22semidirect
47. C23×Q8C2×C4semidirect
70. C22×SD16C2×C4semidirect
72. C23×C8C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×#102C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
174. C22×Q8C22×C4semidirect
264. C22×C8C22×C4semidirect
300. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
329. C2×C22⋊C4SD16semidirect
585. C22⋊C4C2×SD16semidirect
850. C2#9255direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19962
C2×#17862
C2×#15202
#92552
C2×#12892
C2×#12822