Finite Group Databasebeta

← C2×#9259 #198375

Subgroups — C2×#9259 #198375

Order 512.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9259C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#1289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C23×D8C412yescomplemented
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4—21no—
13C23×C22⋊C4—21no—
14C2×#447—21no—
15C2×#447—22no—
16C2×#447—22no—
17C2×#447—21no—
18C2×#447—22no—
19C2×#447C414yescomplemented
20C2×#447C2214yes—
21C22×#102—22no—
22C22×#102C412yescomplemented
23C22×#99—21no—
24C22×#99—21no—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27D4×C22⋊C4—22no—
28D4×C22⋊C4—22no—
29D4×C22⋊C4—22no—
30D4×C22⋊C4C2214yescomplemented
31C2×#390—21no—
32C2×#386—22no—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379—21no—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1964—22no—
38#1964C2214yescomplemented
39#1786—22no—
40#1786C2214yescomplemented
41#1519—22no—
42#1519C2214yescomplemented
43C2×#327—22no—
44#1289C2214yescomplemented
45#1282C2214yescomplemented
46C26—21no—
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—48no—
56C23×D4C2×C412yes—
57C23×D4C2×C412yes—
58C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4D412yes—
61C23×D4D412yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4D412yes—
64C23×D4C2312yes—
65C24×C4—22no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×D8—22no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—48no—
71C22×D8C2×C418yescomplemented
72C23×C8—21no—
73C23×C8C2×C412yescomplemented
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121C2×C412yescomplemented
85C2×#121C2312yes—
86C2×C4×D4—24no—
87C2×C4×D4—24no—
88C2×C4×D4—48no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4—44no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C42—21no—
105#447—24no—
106#447—28no—
107#447—24no—
108#447—24no—
109#447—28no—
110#447—24no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—28no—
115C2×#102—48no—
116C2×#102C2×C418yescomplemented
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—44no—
120C2×#99—44no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
131C2×C22⋊C8C2312yes—
132C2×C22⋊C8C2312yes—
133#390—24no—
134#390—24no—
135#386—28no—
136#386—28no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380D412yes—
143#380C2312yes—
144#380C2312yes—
145#379—24no—
146#379—24no—
147C4×C22⋊C4—21no—
148C4×C22⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4D412yes—
150C4×C22⋊C4C2312yes—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95D412yes—
154#327—28no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—21no—
164C25—48no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—84no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C22×D4—28no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—28no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4C22⋊C412yes—
229C22×D4C22⋊C412yes—
230C22×D4C22⋊C414yes—
231C22×D4C22⋊C414yes—
232C22×D4C22⋊C412yes—
233C22×D4C22⋊C412yes—
234C22×D4C22×C414yes—
235C22×D4C22×C412yescomplemented
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—48no—
246C23×C4—48no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—84no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4#4111yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—416no—
266C2×D8—48no—
267C2×D8—48no—
268C2×D8—416no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—44no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—41no—
275C22×C8—41no—
276C22×C8C22×C414yescomplemented
277#121—22no—
278#121—22no—
279#121—22no—
280#121—22no—
281#121—22no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#121—22no—
285#121—41no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—41no—
292#121—41no—
293C4×D4—416no—
294C4×D4—416no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—41no—
306C2×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—48no—
321C2×C22⋊C4—416no—
322C2×C22⋊C4—48no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—84no—
335C2×C22⋊C4D814yescomplemented
336C2×C22⋊C4C2×D412yes—
337C2×C22⋊C4C2×D412yes—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—44no—
341#102—28no—
342#102—28no—
343#102—416no—
344#99—48no—
345#99—48no—
346C22⋊C8—22no—
347C22⋊C8—22no—
348C22⋊C8—22no—
349C22⋊C8—22no—
350C22⋊C8—22no—
351C22⋊C8—22no—
352C22⋊C8—41no—
353C22⋊C8—41no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—22no—
357#95—22no—
358#95—41no—
359#95C2×D414yes—
360C24—28no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—22no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—48no—
375C24—48no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—48no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—42no—
395C24—44no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—84no—
406C24—84no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—84no—
410C24—84no—
411C24—84no—
412C24—84no—
413C24—816no—
414C24—816no—
415C24—816no—
416C24—816no—
417C24C4×D411yescharacteristic
418C24C4×D411yescharacteristic
419C24#12011yescharacteristic
420C24#12011yescharacteristic
421C24#12111yescharacteristic
422C24#12111yescharacteristic
423C24C2×D812yes—
424C24#13512yes—
425C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C2×D4—28no—
429C2×D4—28no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—28no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4#9918yescomplemented
506C2×D4C2×C22⋊C414yes—
507C2×D4C2×C22⋊C414yes—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—416no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—832no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C4×D411yescharacteristic
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C4×D411yescharacteristic
554C22×C4C4×D411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12311yescharacteristic
566C22×C4#12311yescharacteristic
567C22×C4#12311yescharacteristic
568C22×C4#12311yescharacteristic
569C22×C4C23×C411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575D8—416no—
576D8—416no—
577C2×C8—24no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—44no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—44no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—82no—
584C2×C8—82no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—82no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—88no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4C2×D814yescomplemented
612C42—44no—
613C42—44no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—28no—
621C23—28no—
622C23—28no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—41no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—48no—
641C23—44no—
642C23—416no—
643C23—44no—
644C23—416no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—816no—
674C23—816no—
675C23—816no—
676C23—816no—
677C23—88no—
678C23—88no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—88no—
684C23—88no—
685C23—88no—
686C23—88no—
687C23—816no—
688C23—816no—
689C23—816no—
690C23—816no—
691C23—816no—
692C23—816no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—164no—
698C23—164no—
699C23#38611yescharacteristic
700C23#38611yescharacteristic
701C23#38611yescharacteristic
702C23#38611yescharacteristic
703C23C4×D812yes—
704C23C4×D812yes—
705C23#44212yes—
706C23#44212yes—
707C23#44712yes—
708C23#44712yes—
709C23#44912yes—
710C23#44912yes—
711C23#45912yes—
712C23#45912yes—
713C23#46312yes—
714C23#46312yes—
715C23C2×C4×D411yescharacteristic
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23C22×D811yescharacteristic
719C23C2×#13511yescharacteristic
720C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
721C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
722D4—28no—
723D4—28no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—28no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4C2×#9918yescomplemented
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4C2×#9914yes—
800C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C8—44no—
805C8—82no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—28no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—48no—
836C22—48no—
837C22—416no—
838C22—44no—
839C22—416no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—88no—
845C22—816no—
846C22—88no—
847C22—88no—
848C22—816no—
849C22—88no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—88no—
853C22—88no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—164no—
860C22—164no—
861C22#187912yes—
862C22#187912yes—
863C22#187912yes—
864C22#187912yes—
865C22#189812yes—
866C22#190412yes—
867C22C2×#38611yescharacteristic
868C22C2×C4×D811yescharacteristic
869C22C2×#44211yescharacteristic
870C22C2×#44711yescharacteristic
871C22C2×#44911yescharacteristic
872C22C2×#45911yescharacteristic
873C22C2×#46311yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—84no—
883C4—82no—
884C4—162no—
885C4#189812yes—
886C4C22×#9912yes—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—22no—
891C2—22no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—48no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2#925914yesdirect product factor
900C2C2×#187911yescharacteristic
901C2C2×#189811yescharacteristic
902C2C2×#190411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#1964C2semidirect
4. C2×#1786C2semidirect
5. C2×#1519C2semidirect
6. #9259C2direct (N × H)
7. C2×#1289C2semidirect
8. C2×#1282C2semidirect
10. C23×D8C4semidirect
19. C2×#447C4semidirect
22. C22×#102C4semidirect
30. D4×C22⋊C4C22semidirect
38. #1964C22semidirect
40. #1786C22semidirect
42. #1519C22semidirect
44. #1289C22semidirect
45. #1282C22semidirect
58. C23×D4C2×C4semidirect
71. C22×D8C2×C4semidirect
73. C23×C8C2×C4semidirect
84. C2×#121C2×C4semidirect
91. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×#102C2×C4semidirect
130. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
235. C22×D4C22×C4semidirect
276. C22×C8C22×C4semidirect
306. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
335. C2×C22⋊C4D8semidirect
505. C2×D4#99semidirect
611. C22⋊C4C2×D8semidirect
745. D4C2×#99semidirect
899. C2#9259direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19642
C2×#17862
C2×#15192
#92592
C2×#12892
C2×#12822