Finite Group Databasebeta

← #198404

Subgroups — #198404

Order 512.

2973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9259C214yesmaximal, complemented
7#9255C214yesmaximal, complemented
8#7983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic
11C22×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4—21no—
14C23×C22⋊C4—21no—
15#3003—21no—
16#3003—22no—
17#3003—22no—
18#3003—21no—
19#3003—22no—
20C2×#450C412yescomplemented
21C2×#450C2212yes—
22C2×#447C412yescomplemented
23C2×#447C2212yes—
24C2×#418—22no—
25C2×#418C412yescomplemented
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28D4×C22⋊C4—22no—
29D4×C22⋊C4—22no—
30D4×C22⋊C4—22no—
31D4×C22⋊C4C2214yes—
32C2×#390—21no—
33C2×#386—22no—
34#2280C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1996C2212yescomplemented
39#1964C2212yescomplemented
40#1898—21no—
41#1898—21no—
42#1786—22no—
43#1786C2214yes—
44C4×#99—22no—
45#1520C2212yescomplemented
46#1519C2212yescomplemented
47#1513—22no—
48#1504—22no—
49#1289C2214yescomplemented
50#1282C2214yescomplemented
51C26—21no—
52C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4C2×C412yes—
62C23×D4C2×C412yes—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4D412yes—
65C23×D4D412yes—
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4D412yes—
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4—22no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
75C22×SD16C2×C414yescomplemented
76C22×D8C2×C414yescomplemented
77C22×M16—21no—
78C22×M16C2×C412yescomplemented
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—48no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—48no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111#450—22no—
112#450—24no—
113#450—22no—
114#450—22no—
115#450—24no—
116#450—22no—
117#447—22no—
118#447—24no—
119#447—22no—
120#447—22no—
121#447—24no—
122#447—22no—
123#418—22no—
124#418—24no—
125#418—22no—
126#418—48no—
127C2×#102—28no—
128C2×#102C2×C414yescomplemented
129C2×#102C2×C414yescomplemented
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137#407—21no—
138#407—21no—
139#407—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C8C2312yes—
143C2×C22⋊C8C2312yes—
144#390—24no—
145#390—24no—
146#386—28no—
147#386—28no—
148#381—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380D412yes—
153#380C2312yes—
154#380C2312yes—
155#379—24no—
156#379—24no—
157#379—21no—
158C4×C22⋊C4—21no—
159C4×C22⋊C4—21no—
160C4×C22⋊C4—21no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4D412yes—
163C4×C22⋊C4C2312yes—
164C2×#95—21no—
165C2×#95D412yes—
166#342—22no—
167#342—22no—
168#328—24no—
169#327—24no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—44no—
179C25—48no—
180C25—44no—
181C25—84no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C2×#41—21no—
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—44no—
188C22×Q8C22×C411yescharacteristic, complemented
189C22×D4—28no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4C22⋊C412yes—
234C22×D4C22⋊C412yes—
235C22×D4C22⋊C414yes—
236C22×D4C22⋊C414yes—
237C22×D4C22⋊C412yes—
238C22×D4C22⋊C412yes—
239C22×D4C22×C414yes—
240C22×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D414yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—28no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—48no—
251C23×C4—48no—
252C23×C4—84no—
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—416no—
268AGL(1,ℤ/8)—48no—
269AGL(1,ℤ/8)—48no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—48no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—48no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—41no—
281C2×M16—41no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8C22×C414yescomplemented
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#120—41no—
305#120—41no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308C4×D4—416no—
309C4×D4—416no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—44no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
330C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—416no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—84no—
355C2×C22⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4C2×D412yes—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—44no—
361C2×C42—41no—
362#102—24no—
363#102—24no—
364#102—24no—
365#102—24no—
366#102—416no—
367#99—44no—
368#99—44no—
369C22⋊C8—22no—
370C22⋊C8—22no—
371C22⋊C8—22no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—41no—
376C22⋊C8—41no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—41no—
382#95C2×D414yes—
383C24—28no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—21no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—48no—
400C24—48no—
401C24—42no—
402C24—44no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—42no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—44no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—84no—
426C24—832no—
427C24—832no—
428C24C4×D411yescharacteristic
429C24C4×D411yescharacteristic
430C24#12011yescharacteristic
431C24#12011yescharacteristic
432C24#12111yescharacteristic
433C24#12111yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—82no—
438#41—82no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—42no—
442C2×D4—28no—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—28no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—28no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4#9918yescomplemented
505C2×D4C2×C22⋊C414yes—
506C2×D4C2×C22⋊C414yes—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—416no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—832no—
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C4×D411yescharacteristic
549C22×C4C4×D411yescharacteristic
550C22×C4C4×D411yescharacteristic
551C22×C4C4×D411yescharacteristic
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C4×D411yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4#12111yescharacteristic
558C22×C4#12111yescharacteristic
559C22×C4#12111yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12311yescharacteristic
563C22×C4#12311yescharacteristic
564C22×C4#12311yescharacteristic
565C22×C4#12311yescharacteristic
566C22×C4C23×C411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572SD16—48no—
573SD16—48no—
574D8—48no—
575D8—48no—
576M16—44no—
577M16—44no—
578M16—82no—
579M16—82no—
580C2×C8—24no—
581C2×C8—44no—
582C2×C8—44no—
583C2×C8—42no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—416no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—88no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
620C42—44no—
621C42—44no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—82no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—28no—
630C23—28no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—28no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—416no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—416no—
661C23—44no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—48no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—816no—
692C23—816no—
693C23—832no—
694C23—832no—
695C23—832no—
696C23—832no—
697C23—816no—
698C23—816no—
699C23#38611yescharacteristic
700C23#38611yescharacteristic
701C23#38611yescharacteristic
702C23#38611yescharacteristic
703C23C2×C4×D411yescharacteristic
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
707C23#57512yes—
708Q8—42no—
709Q8—81no—
710D4—28no—
711D4—28no—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—28no—
716D4—48no—
717D4—48no—
718D4—48no—
719D4—48no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—81no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—82no—
732D4C2×#9918yes—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4#38611yescharacteristic
785C2×C4#38611yescharacteristic
786C2×C4#38611yescharacteristic
787C2×C4#38611yescharacteristic
788C2×C4C2×#9914yes—
789C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12311yescharacteristic
793C8—44no—
794C8—82no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—28no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—48no—
821C22—48no—
822C22—416no—
823C22—416no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—816no—
832C22—816no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—88no—
836C22—88no—
837C22—816no—
838C22—816no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—162no—
843C22#189812yes—
844C22#190412yes—
845C22C2×#38611yescharacteristic
846C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C22#300311yescharacteristic
848C22#300511yescharacteristic
849C22#303612yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—44no—
857C4—82no—
858C4—84no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—162no—
863C4#189812yes—
864C4C22×#9912yes—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—41no—
873C2—48no—
874C2—84no—
875C2—161no—
876C2#2092511yescharacteristic
877C2C2×#189811yescharacteristic
878C2C2×#190411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. #21420C2semidirect
4. #20598C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #9259C2semidirect
7. #9255C2semidirect
8. #7983C2semidirect
9. #7929C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
20. C2×#450C4semidirect
22. C2×#447C4semidirect
25. C2×#418C4semidirect
38. #1996C22semidirect
39. #1964C22semidirect
45. #1520C22semidirect
46. #1519C22semidirect
49. #1289C22semidirect
50. #1282C22semidirect
52. C22×#41C2×C4semidirect
75. C22×SD16C2×C4semidirect
76. C22×D8C2×C4semidirect
78. C22×M16C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
90. C2×#121C2×C4semidirect
99. C2×#117C2×C4semidirect
128. C2×#102C2×C4semidirect
129. C2×#102C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
188. C22×Q8C22×C4semidirect
240. C22×D4C22×C4semidirect
283. C22×C8C22×C4semidirect
329. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
330. C2×C4⋊C4C22×C4semidirect
504. C2×D4#99semidirect
619. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C2×D4×C22⋊C42
#214202
#205982
#175922
#92592
#92552
#79832
#79292